例子问题
问题101:解释分类和定量数据
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员在散点图上绘制了该点,并将数据与方程拟合成趋势线。
根据这些数据,估计一个体重185磅的男性跑一英里需要多长时间。
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程,并求解x或y变量来定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
首先,让我们观察一下是否可以用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个185磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们通过在x轴上从185磅到趋势线画一条线来进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
根据这些信息,我们可以做出预测,这种体重的男性应该能够在不到10分钟的时间内跑完1英里。
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
把x坐标代入185。
解决。
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个185磅的男性跑一英里需要9.71分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题101:解释分类和定量数据
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
根据这些数据,估计一个体重185磅的男性跑一英里需要多长时间?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个185磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们通过在x轴上从185磅到趋势线画一条线来进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
根据这些信息,我们可以做出预测,这种体重的男性应该能够在不到10分钟的时间内跑完1英里。
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
把x坐标代入185。
解决。
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个185磅的男性跑一英里需要9.71分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题101:解释分类和定量数据
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
根据这些数据,估计一个体重185磅的男性跑一英里需要多长时间?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个185磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们通过在x轴上从185磅到趋势线画一条线来进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
根据这些信息,我们可以做出预测,这种体重的男性应该能够在不到10分钟的时间内跑完1英里。
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
把x坐标代入185。
解决。
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个185磅的男性跑一英里需要9.71分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题107:高中:统计与概率
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
如果最佳拟合直线为估计一只雄性雄性需要多长时间跑一英里要多少英镑?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个125磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们通过在x轴上从125磅到趋势线画一条线来进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
代入125作为x坐标。
解决
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个125磅的男性跑一英里需要9.94分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题108:高中:统计与概率
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
如果最佳拟合直线为估计一只雄性雄性需要多长时间跑一英里要多少英镑?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个205磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们通过在x轴上从205磅到趋势线画一条线来进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
代入205求x坐标。
解决
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个205磅的男性跑一英里需要8.61分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题109:高中:统计与概率
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
如果最佳拟合直线为估计一只雄性雄性需要多长时间跑一英里要多少英镑?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个188磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们在x轴上从188磅到趋势线画一条线,进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
把x坐标代入188。
解决
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测188磅的男性跑一英里需要8.79分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题111:解释分类和定量数据
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
如果最佳拟合直线为估计一只雄性雄性需要多长时间跑一英里要多少英镑?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个197磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们通过在x轴上从197磅到趋势线画一条线来进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
代入x坐标197。
解决
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个197磅的男性跑一英里需要8.77分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题112:解释分类和定量数据
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
如果最佳拟合直线为估计一只体重239磅的雄性跑一英里需要多长时间?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个239磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们通过在x轴上从239磅到趋势线画一条线来进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
代入x坐标239。
解决
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个239磅的男性跑一英里需要10.64分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题113:解释分类和定量数据
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
如果最佳拟合直线为估计一只体重155磅的雄性跑一英里需要多长时间?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个155磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们通过在x轴上从155磅到趋势线画一条线来进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
把x坐标代入155。
解决
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个155磅的男性跑一英里需要9.37分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。
问题114:解释分类和定量数据
研究人员对30名男性进行了研究。他们收集有关他们的体重和跑一英里所需时间的数据。数据记录如下表:
之后,研究人员将数据绘制在散点图上,并用数据方程拟合出趋势线。
如果最佳拟合直线为估计一只雄性雄性需要多长时间跑一英里要多少英镑?
当数据使用与趋势线拟合的散点图表示时,我们可以根据变量之间的关联计算估计值。在使用散点图对相关性进行估计之前,必须满足几个条件。
首先,点之间必须具有某种类型的关系。这种关系可以是积极的,也可以是消极的。当数据从图表的左侧向上移动到右侧时,就会发生正向关系;然而,当数据向下倾斜时,关系为负。其次,我们必须确定这种关系是强是弱。当数据与趋势线聚在一起时,存在很强的相关性。另一方面,当数据与趋势线分散开来时,就会出现弱相关性。在我们评估了图的这些特征之后,我们可以使用散点图来进行预测。
我们如何进行预测?预测使用几种方法:定性和定量观测。人们可以定性地使用图中存在的关联来基于传播、聚类和趋势线的位置进行估计。在给定区域内的点之间展开可以提供给定坐标的值范围,而在给定区域内的图的聚类可以提供给定坐标的平均值。另一方面,趋势线可以通过绘制与每个轴相交的线来估计点。最后,我们可以利用趋势线方程和解x或y变量定量估计一个点。
让我们用这些方法来解决这个问题。
首先,让我们观察一下是否可以使用以下数据进行预测:
我们可以看到,这些数据具有正相关性:也就是说,随着跑步者体重的增加,他们跑一英里所需的时间也会增加。此外,我们可以看到,这些点是弱到适度聚在一起的另一个趋势线;因此,我们可以用定性和定量的方法来估计一个141磅的男性跑一英里能跑多快。
接下来,我们从x轴上的141磅到趋势线画一条线,进行定性估计。接下来,我们将从该点到y轴画一条直线。这将定性地估计我们的价值。观察下面的方法:
现在,让我们用直线方程来定量预测这个值:
把x坐标代入141。
解决
四舍五入到小数点后两位。
根据数据,我们可以预测一个141磅的男性跑一英里需要8.62分钟。
记住,我们也可以用这个方法来估计数据的y值。