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共同核心:高中-数量和数量:高中:数量和数量

《共同核心:高中-数量和数量》的学习概念、示例问题和解释

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例子问题

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例子问题1:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $64^{\frac{2}{3}}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了求值，我们重写一下这个问题。

$64^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{64})^2$

现在我们来分解立方根。

$(\sqrt[3]{64})^2=(\sqrt[3]{4\cdot4\cdot4})^2=(\sqrt[3]{4^3})^2=4^2=16$

例子问题2:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $36^{\frac{1}{2}}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了求值，我们重写一下这个问题。

$36^{\frac{1}{2}}=\sqrt{36}$

现在我们来分解一下平方根。

$\sqrt{36}=\sqrt{6\cdot6}=\sqrt{6^2}=6$

例子问题3:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $9^{\frac{1}{2}}$

可能的答案:

4.5

正确答案:

解释：

为了求值，我们重写一下这个问题。

$9^{\frac{1}{2}}=\sqrt{9}$

现在我们来分解一下平方根。

$\sqrt{9}=\sqrt{3\cdot3}=\sqrt{3^2}=3$

问题4:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $49^{\frac{2}{2}}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了解出这个，我们先消去指数，然后解。

$49^{\frac{2}{2}}=49^{\frac{1}{1}}=49^1=49$

例5:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $1^{\frac{1}{3}}$

可能的答案:

1.3333

$\frac{1}{3}$

正确答案:

解释：

1的任意次方都是,所以 $1^{\frac{1}{3}}=1$

例子问题6:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $64^{\frac{1}{3}}$

可能的答案:

$\frac{64}{3}$

$\frac{16}{3}$

正确答案:

解释：

为了求值，我们重写一下这个问题。

$64^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{64}$

现在我们来分解立方根。

$\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4\cdot4\cdot4}=\sqrt[3]{4^3}=4$

示例问题7:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $100^{\frac{2}{2}}$

可能的答案:

1000

100

正确答案:

100

解释：

为了解出这个，我们先消去指数，然后解。

$100^{\frac{2}{2}}=100^{\frac{1}{1}}=100^1=100$

例8:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $0^{\frac{1}{3}}$

可能的答案:

$\text{Not defined}$

$\frac{1}{3}$

正确答案:

解释：

0的任意次方都是，期待权力的时候．所以 $0^{\frac{1}{3}}=0$

问题9:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $0^{0}$

可能的答案:

$\text{Not possible}$

$\text{Undefined}$

正确答案:

解释：

0的0次方等于1，否则等于0。 $0^{0}=1$

例子问题10:有理指数:Ccss.Math.Content.Hsn Rn.A.1

评估: $144^{\frac{4}{2}}$

可能的答案:

144

20736

288

正确答案:

20736

解释：

解决这个问题的第一步是降低指数，然后求解。

$144^{\frac{4}{2}}=144^{\frac{2}{1}}=144^2=20736$

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