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抽认卡:二次方程的复解:ccss . math . contents . hsn - cn . c .7

求解．

4x^2+4x+2

$x=\frac{1}{2}\pm\frac{i}{4}$

$x=\frac{-1}{2}\pm\frac{i}{2}$

$x=\frac{1}{2}\pm\frac{i}{2}$

$x=\frac{-1}{4}\pm\frac{i}{4}$

$x=\frac{1}{4}\pm\frac{i}{4}$

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抽认卡:二次方程的复解:ccss . math . contents . hsn - cn . c .7

求解．

4x^2+4x+2

你的答案：

$x=\frac{1}{2}\pm\frac{i}{4}$

你的答案：

$x=\frac{1}{2}\pm\frac{i}{2}$

你的答案：

$x=\frac{-1}{4}\pm\frac{i}{4}$

你的答案：

$x=\frac{1}{4}\pm\frac{i}{4}$

正确答案:

$x=\frac{-1}{2}\pm\frac{i}{2}$

解释：

这道题是测试一个人用二次公式解二次方程的能力。此外，它建立了一个人的能力，以识别和理解抛物线的性质，处理二次，并确定根。

为了共同核心标准的目的，“解具有复数解的实系数二次方程”属于“在多项式恒等式和方程中使用复数”的C类(ccss . math . contents . hsf.cn .C)。

了解了标准及其相关概念后，我们现在可以一步一步地解决问题。

步骤1：状态的一般二次公式。

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

其中二次函数的形式为，

ax^2+bx+c ．

步骤2：确定系数。

4x^2+4x+2

$\\a=4 \\b=4 \\c=2$

第三步:将系数代入二次公式。

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-4\pm\sqrt{4^2-4(4)(2)}}{2(4)}$

$x=\frac{-4\pm\sqrt{16-32}}{8}$

$x=\frac{-4\pm\sqrt{-16}}{8}$

回想一下，根号下面的负号表示一个虚数。

$x=\frac{-4\pm4i}{8}$

$x=\frac{-4}{8}\pm\frac{4i}{8}$

$x=\frac{-1}{2}\pm\frac{i}{2}$

这个解表明这个特殊的二次方程的根是虚数。

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