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通用核心:高中-功能:递归和显式地编写、建模和翻译算术和几何序列:ccss . math . contents . hsf - bf . a .2

《共同核心:高中功能》的学习概念、例题和解释

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例子问题

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例子问题1:递归和显式地编写、建模和翻译算术和几何序列:ccss . math . contents . hsf Bf.A.2

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

(1,-2,-5,-8,... )

可能的答案:

f(n)=1+3(n-1)

f(n)=1-3(n+1)

f(n)=1-3(n-1)

f(n)=-1+3(n-1)

f(n)=1+3(n+1)

正确答案:

f(n)=1-3(n-1)

解释：

这个问题是测试一个人识别和理解等差数列并创建递归函数的能力。回想一下，对于递归函数，它取决于序列中的前一项。同样重要的是，要记住等差数列中的差只是一个常数。

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=-2-1 \\d=-3$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=1 \\d=-3$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

f(n)=1-3(n-1)

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示例问题204:高中:功能

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

(2,5,8,11,... )

可能的答案:

f(n)=2+5(n-1)

f(n)=2-3(n-1)

f(n)=2+1(n-1)

f(n)=2+3(n-1)

f(n)=-2+5(n-1)

正确答案:

f(n)=2+3(n-1)

解释：

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=5-2 \\d=3$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=2 \\d=3$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

f(n)=2+3(n-1)

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问题205:高中:功能

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

(4,6,8,10,... )

可能的答案:

f(n)=4+(n-1)

f(n)=4-2(n-1)

f(n)=4+2(n-1)

f(n)=2+4(n-1)

f(n)=-4+2(n-1)

正确答案:

f(n)=4+2(n-1)

解释：

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=6-4 \\d=2$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=4 \\d=2$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

f(n)=4+2(n-1)

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问题206:高中:功能

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

(-1,-7,-13,-19,... )

可能的答案:

f(n)=1+6(n-1)

f(n)=1-6(n-1)

f(n)=-1+6(n-1)

f(n)=-1-6(n-1)

f(n)=-1-8(n-1)

正确答案:

f(n)=-1-6(n-1)

解释：

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=-7--1 \\d=-6$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=-1 \\d=-6$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

f(n)=-1-6(n-1)

报告一个错误

问题207:高中:功能

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

(3,4,5,6,... )

可能的答案:

f(n)=3-1(n-1)

f(n)=1-3(n-1)

f(n)=3+1(n-1)

f(n)=1+3(n-1)

f(n)=-3+1(n-1)

正确答案:

f(n)=3+1(n-1)

解释：

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=4-3 \\d=1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=3 \\d=1$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

f(n)=3+1(n-1)

报告一个错误

示例问题208:高中:功能

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

$\left(\frac{3}{4},\frac{1}{4},-\frac{1}{4},-\frac{3}{4},...\right)$

可能的答案:

$f(n)=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}(n-1)$

$f(n)=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}(n-1)$

$f(n)=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}(n-1)$

$f(n)=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}(n-1)$

$f(n)=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}(n-1)$

正确答案:

$f(n)=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}(n-1)$

解释：

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\\\d=\frac{1}{4}-\frac{3}{4} \\\\d=-\frac{1}{2}$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=\frac{3}{4} \\\\d=-\frac{1}{2}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

$f(n)=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}(n-1)$

报告一个错误

例子问题1:递归和显式地编写、建模和翻译算术和几何序列:ccss . math . contents . hsf Bf.A.2

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

(-2,3,8,13,... )

可能的答案:

f(n)=-2+5(n-1)

f(n)=2-5(n-1)

f(n)=5+2(n-1)

f(n)=-5+2(n-1)

f(n)=5+5(n-1)

正确答案:

f(n)=-2+5(n-1)

解释：

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=3--2 \\d=5$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=-2 \\d=5$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

f(n)=-2+5(n-1)

报告一个错误

例子问题2:递归和显式地编写、建模和翻译算术和几何序列:ccss . math . contents . hsf Bf.A.2

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

$\left(\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},\frac{7}{2},... \right )$

可能的答案:

$f(n)=\frac{1}{2}-1(n-1)$

$f(n)=\frac{1}{2}+1(n+1)$

$f(n)=-\frac{1}{2}+1(n-1)$

$f(n)=\frac{1}{2}+1(n-1)$

$f(n)=1+\frac{1}{2}(n-1)$

正确答案:

$f(n)=\frac{1}{2}+1(n-1)$

解释：

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\\\d=\frac{3}{2}-\frac{1}{2} \\\\d=1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=\frac{1}{2} \\\\d=1$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

$f(n)=\frac{1}{2}+1(n-1)$

报告一个错误

示例问题3:递归和显式地编写、建模和翻译算术和几何序列:ccss . math . contents . hsf Bf.A.2

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

(3,-1,-5,-9,... )

可能的答案:

f(n)=3-4(n-1)

f(n)=3+4(n-1)

f(n)=4-3(n-1)

f(n)=-4+3(n-1)

f(n)=-3-4(n-1)

正确答案:

f(n)=3-4(n-1)

解释：

就公共核心标准的目的而言，编写算术和几何递归和显式序列属于构建两个量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=-1-3 \\d=-4$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=3 \\d=-4$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

f(n)=3-4(n-1)

报告一个错误

示例问题4:递归和显式地编写、建模和翻译算术和几何序列:ccss . math . contents . hsf Bf.A.2

编写一个描述以下序列的显式递归函数。

(5,-5,-15,-25,... )

可能的答案:

f(n)=-5-10(n-1)

f(n)=5+10(n-1)

f(n)=10-5(n-1)

f(n)=5-10(n-1)

f(n)=-5+10(n-1)

正确答案:

f(n)=5-10(n-1)

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知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=\textup{Term}_2-\textup{Term}_1$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\ A=\textup{1}^{st} \textup{ term} \\d=\textup{difference constant} \\n=\textup{desired term}$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

以下是针对这个特定问题的上述步骤。

步骤1:识别序列的算术差。

$\\ \textup{Term}_1+d=\textup{Term}_2 \\d=-5-5 \\d=-10$

步骤2:确定等差递归序列的基本形式。

f(n)=A+d(n-1)

在哪里

$\\A=5 \\d=-10$

步骤3:将已知值替换到步骤2中的表单中。

f(n)=5-10(n-1)

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