确定下列情况是用线性函数还是指数函数描述。
蒂娜的津贴增加每个月。
约翰尼是比简大好几岁。
你的回答是:
蒂娜的津贴增加每个月都是指数函数。
约翰尼是比简大几岁是指数函数。
你的回答是:
蒂娜的津贴增加每个月都是一个线性函数。
约翰尼是比简大几岁是指数函数。
你的回答是:
蒂娜的津贴增加每个月都是线性函数。
约翰尼是比简大几岁是一个线性函数。
正确答案:
蒂娜的津贴增加每个月都是指数函数。
约翰尼是比简大几岁是一个线性函数。
解释:
这个问题是测试一个人识别和证明情况及其函数是线性的还是指数的能力。这类问题的关键概念是,理解和认识到线性函数在区间内以相等的差增长,而指数函数在区间内以相等的因子增长。
就通用核心标准而言,证明线性函数按差增长和指数函数按因子增长属于构建和比较线性、二次和指数模型以及解决问题概念(CCSS.Math.content.HSF.LE.A)的集群A。
了解了标准及其相关概念后,我们现在可以一步一步地解决问题。
第一步:检查第一句。
I.确定它是按常数增加/减少还是按百分比增加/减少,取决于报表中的另一个值。
表述一:Tina的零花钱增加了每个月。在这种情况下,增加的数额取决于每月津贴。换句话说,随着每月津贴的增加随着时间的增加,Increase变成了更大的金额。因此,增加是一个百分比。
2得出结论是线性的还是指数的。
因为增长是一个百分比,所以语句一是一个指数函数。
第二步:检查第二句话。
I.确定它是按常数增加/减少还是按百分比增加/减少,取决于报表中的另一个值。
表述二,约翰尼比简大几岁。在这种特殊情况下,约翰尼的年龄可以写成简年龄的函数。因为约翰尼是比简大几岁这是一个永恒的区别。换句话说,随着岁月的流逝,约翰尼的年龄在增长,但简的年龄也在增长。因此,约翰尼仍然活着比简大好几岁
2得出结论是线性的还是指数的。
因为增量是一个常数,所以表述二是一个线性函数。
第三步:回答问题。
蒂娜的津贴增加每个月都是指数函数。
约翰尼是比简大几岁是一个线性函数。
回想一下,对于一个线性语句,它必须显示一个常数差的增长。这意味着输入值每增加一次,输出就有相同的差异。对于一个指数型的陈述,它必须通过一个公共因子来显示增长。