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抽认卡:指数函数超越多项式函数:CCSS.Math.Content.HSF-LE.A.3

这值证明了函数 f(x)=e^x 会比函数增长的快吗 g(x)=3x+1 ?

$x\geq2$

$x\geq1$

$x\leq1$

$x\geq3$

$x\leq2$

抽认卡:指数函数超越多项式函数:CCSS.Math.Content.HSF-LE.A.3

这值证明了函数 f(x)=e^x 会比函数增长的快吗 g(x)=3x+1 ?

你的答案:

$x\geq1$

你的答案:

$x\leq1$

你的答案:

$x\geq3$

你的答案:

$x\leq2$

正确答案:

$x\geq2$

解释：

这个问题是测试一个人的能力，以确定两个函数的终端行为，因为他们彼此关联的图形。

就公共核心标准的目的而言，“使用图和表观察指数增长的量最终超过线性增长、二次增长，或(更一般地)作为多项式函数增长的量”属于“构建和比较线性、二次和指数模型并解决问题”概念的a类(ccss . math .内容。hsf - le . a .3)。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:使用技术绘制图表 f(x) ．

截图2016年01月14日上午7点53分13秒

第二步:使用技术绘制图表 g(x) ．

截图2016年01月14日上午7.54.37

步骤3:比较 f(x) 而且 g(x) ．

截图2016年01月14日上午7.54.10

从图形上看，似乎 x=2 就是这个点 g(x) 增长速度比 f(x) ．将两个函数代入2，对假设进行代数验证。

f(2)=e^2=(2.718)^2=7.389

g(2)=3(2)+1=7

自

$7.389>7\Rightarrow f(2)>g(2)\Rightarrow x>2$

第四步:回答问题。

对于价值观 $x\geq2$ ， $f(x)\geq g(x)$ ．

抽认卡:指数函数超越多项式函数:CCSS.Math.Content.HSF-LE.A.3

这值证明了函数 f(x)=e^x 会比函数增长的快吗 g(x)=x ?

$x\geq0$

$\text{ For all values of }x\text{, } f(x)=e^x \text{ is larger than } y=x.$

$x\geq2$

$x\geq8$

$x\geq1$

抽认卡:指数函数超越多项式函数:CCSS.Math.Content.HSF-LE.A.3

这值证明了函数 f(x)=e^x 会比函数增长的快吗 g(x)=x ?

你的答案:

$x\geq0$

你的答案:

$x\geq2$

你的答案:

$x\geq8$

你的答案:

$x\geq1$

正确答案:

$\text{ For all values of }x\text{, } f(x)=e^x \text{ is larger than } y=x.$

解释：

这个问题是测试一个人的能力，以确定两个函数的终端行为，因为他们彼此关联的图形。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:使用技术绘制图表 f(x) ．

第二季

第二步:使用技术绘制图表 g(x) ．

第二季2

步骤3:比较 f(x) 而且 g(x) ．

Q2 3

从图形上看，似乎 f(x) 大于 g(x) 的所有值．

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