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共同核心:高中-代数:多项式:ccss . math . content . hsa - apra . a .1

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例子问题

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例子问题1:多项式和二次方程

鉴于而且找到 A-B ．

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

-3x^2-3

-5x^2+3

-3x^2+3

3x^2+3

3x^2-3

正确答案:

-3x^2+3

解释：

要找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

A-B= (x^2+2)-(4x^2-1)

这些多项式中类似的项是变量平方项和常数项。

记住要把负号分布到第二个多项式中的所有项。

$A-B={\color{Red} x^2}{\color{Blue} +2}{\color{Red} -4x^2}{\color{Blue} --1}$

$\\x^2-4x^2=-3x^2 \\2-(-1)=3$

因此，这些多项式的和是，

-3x^2+3

例子问题2:多项式:Ccss.Math.Content.Hsa Apr.A.1

鉴于而且找到 A+B ．

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

3x^2+1

5x^2+3

5x^2-1

3x^2-1

5x^2+1

正确答案:

5x^2+1

解释：

要求两个多项式的和，首先要建立运算并确定相似项。

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

A+B= (x^2+2)+(4x^2-1)

这些多项式中类似的项是变量平方项和常数项。

$A+B={\color{Red} x^2}{\color{Blue} +2}{\color{Red} +4x^2}{\color{Blue} -1}$

$\\x^2+4x^2=5x^2 \\2+(-1)=1$

因此，这些多项式的和是，

5x^2+1

例子问题1:多项式:Ccss.Math.Content.Hsa Apr.A.1

鉴于而且找到 B-A ．

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

-3x^2+3

3x^2-3

-3x^2-3

5x^2-3

3x^2+3

正确答案:

3x^2-3

解释：

要找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=x^2+2 \\B=4x^2-1$

B-A= (4x^2-1)-(x^2+2)

这些多项式中类似的项是变量平方项和常数项。

记住要把负号分布到第二个多项式中的所有项。

$B-A={\color{Red} 4x^2}{\color{Blue} -1}{\color{Red} -x^2}{\color{Blue} -2}$

$\\4x^2-x^2=3x^2 \\-1-2=-3$

因此，这些多项式的和是，

3x^2-3

例子问题2:处理复多项式

鉴于而且找到 A-B ．

$\\A=3x^3+x+2 \\B=4x^3-2x-1$

可能的答案:

x^3+3x-3

-x^3-3x-3

-x^3+3x+3

-x^3-3x+3

x^3+3x+3

正确答案:

-x^3+3x+3

解释：

要找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=3x^3+x+2 \\B=4x^3-2x-1$

A-B= (3x^3+x+2)-(4x^3-2x-1)

这些多项式中的类似项是平方变量，单变量和常数项。

记住将负号分布到括号内的所有项。

$A-B={\color{Red} 3x^3}{\color{Blue} +x}+2{\color{Red} -4x^3}{\color{Blue} +2x}+1$

$\\3x^3-4x^3=-x^3 \\x+2x=3x \\2+1=3$

因此，这些多项式的和是，

-x^3+3x+3

例子问题1:多项式与有理表达式的算术

鉴于而且找到 A+B ．

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

可能的答案:

6x^2-4

-6x^2

6x^2+2

6x^2+4

6x^2

正确答案:

6x^2

解释：

要求两个多项式的和，首先要建立运算并确定相似项。

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

A+B= (2x^2+2)+(4x^2-2)

这些多项式中类似的项是变量平方项和常数项。

$A+B={\color{Red} 2x^2}{\color{Blue} +2}{\color{Red} +4x^2}{\color{Blue} -2}$

$\\2x^2+4x^2=6x^2 \\2+(-2)=0$

因此，这些多项式的和是，

6x^2

例子问题3:多项式和二次方程

鉴于而且找到 A-B ．

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

可能的答案:

-2x^2-4

2x^2-4

-2x^2+2

-2x^2+4

2x^2+4

正确答案:

-2x^2+4

解释：

要找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

A-B= (2x^2+2)-(4x^2-2)

这些多项式中类似的项是变量平方项和常数项。

记住要把负号分布到第二个多项式的所有项上。

$A-B={\color{Red} 2x^2}{\color{Blue} +2}{\color{Red} -4x^2}{\color{Blue} +2}$

$\\2x^2-4x^2=-2x^2 \\2+2=4$

因此，这些多项式的和是，

-2x^2+4

问题4:多项式和二次方程

鉴于而且找到 B-A ．

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

可能的答案:

-2x^2+4

-2x^2-4

2x^2

2x^2+4

2x^2-4

正确答案:

2x^2-4

解释：

要找出两个多项式的差值，首先建立运算并识别相似项。

$\\A=2x^2+2 \\B=4x^2-2$

B-A= (4x^2-2)-(2x^2+2)

这些多项式中类似的项是变量平方项和常数项。

记住要把负号分布到第二个多项式的所有项上。

$B-A= {\color{Red} 4x^2}-2{\color{Red} -2x^2}-2$

$\\4x^2-2x^2=2x^2 \\-2-2=-4$

因此，这些多项式的和是，

2x^2-4

例子问题2:多项式与有理表达式的算术

鉴于而且找到 A+B ．

$\\A=x^2 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

-5x^2+1

5x^2-1

5x^2+1

-5x^2-1

5x^2

正确答案:

5x^2-1

解释：

要求两个多项式的和，首先要建立运算并确定相似项。

$\\A=x^2 \\B=4x^2-1$

A+B= (x^2)+(4x^2-1)

这些多项式中的类似项是平方变量。

$A+B={\color{Red} x^2}{\color{Red} +4x^2}-1$

$\\x^2+4x^2=5x^2 \\0+(-1)=-1$

因此，这些多项式的和是，

5x^2-1

例5:处理复多项式

鉴于而且找到．

$\\A=x^2+1 \\B=4x^2-1$

可能的答案:

4x^4+3x^2-1

-4x^4-3x^2-1

-4x^4+3x^2-1

4x^4+3x^2+1

4x^4-3x^2-1

正确答案:

4x^4+3x^2-1

解释：

要求两个多项式的乘积，首先要进行运算。

$\\A=x^2+1 \\B=4x^2-1$

AB=(x^2+1)(4x^2-1)

现在，将第一个多项式中的每一项与第二个多项式中的每一项相乘。

记住指数法则。当基变量相乘时它们的指数相加。

$\\x^2\cdot 4x^2=4x^{2+2}=4x^4 \\x^2\cdot -1=-x^2 \\1\cdot 4x^2=4x^2 \\1\cdot -1=-1$

因此，这些多项式的乘积是，

4x^4-x^2+4x^2-1

把相似的项结合起来得到最终的答案。

4x^4+3x^2-1

例子问题3:多项式:Ccss.Math.Content.Hsa Apr.A.1

如果 $A=3x^{3}+x+2$ , $B=4x^{3}-2x-1$ 的价值是什么 A+B?

可能的答案:

7x^3+x+1

7x^3-x-1

-7x^3-x+1

7x^3-x+1

7x^3+x-1

正确答案:

7x^3-x+1

解释：

为了求两个多项式的和，我们必须首先建立运算并确定相似项。

$\\A=3x^3+x+2 \\B=4x^3-2x-1$

A+B= (3x^3+x+2)+(4x^3-2x-1)

这些多项式中的类似项是平方变量，单变量和常数项。

A+B= 3x^3+x+2+4x^3-2x-1

$\\3x^3+4x^3=7x^3 \\x-2x=-x \\2-1=1$

这些多项式的和等于以下表达式:

7x^3-x+1

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湖南师范大学，机电一体化，机器人与自动化工程专业，理学学士。伊利诺伊州立大学…

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