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公共核心课程:七年级数学:解决导致方程的应用题:CCSS.Math.Content.7.EE.B.4a

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例子问题

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问题1:如何解两步方程

让是用摄氏度表示的温度。然后是等效温度可以使用以下公式计算:

$F = \frac{9}{5} C + 32$

是什么 $65^{\circ } C$ 用华氏度表示?

可能的答案:

$85 ^{\circ } F$

$59.4^{\circ } F$

$174.6^{\circ } F$

$149 ^{\circ } F$

正确答案:

$149 ^{\circ } F$

解释：

$F = \frac{9}{5} C + 32$

$F = \frac{9}{5} \cdot 65 + 32 = 117+32 = 149 ^{\circ } F$

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问题1:解决导致方程的应用题:Ccss.Math.Content.7.Ee.B.4a

让是用华氏度表示的温度。然后是等效温度，可以用以下公式计算:

$C = \frac{5}{9} (F-32)$

是什么 $80^{\circ } F$ 用摄氏度表示(最接近摄氏度)?

可能的答案:

$12^{\circ } C$

$27^{\circ } C$

$87^{\circ } C$

$112^{\circ } C$

正确答案:

$27^{\circ } C$

解释：

$C = \frac{5}{9} (F-32)$

$C = \frac{5}{9} (80-32)$

$C = \frac{5}{9} \cdot 48 \approx 26.7$ ，转至 $27^{\circ } C$

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问题11:代数

平均而言，果园里每50个苹果中就有1个无法收获。其中一半会腐烂在地上。如果一个果园里种了500个苹果，有多少会烂掉?

可能的答案:

正确答案:

解释：

如果有500个苹果，每50个中有1个没有收获，那么我们可以通过乘法求出未收获苹果的数量。

$500\times \frac{1}{50}=10$

10个苹果将无法收获。其中一半会腐烂在地上。乘起来看看地上有多少苹果烂掉了。

$10\times\frac{1}{2}=5$

苹果会在地上腐烂。

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问题1:在应用题中解线性方程

艾琳正在为她即将到来的家庭聚会做三十件衬衫。在同学会上，她每件衬衫卖18美元。如果她每件衬衫的成本是10美元，那么如果她在聚会上只卖出25件衬衫，她能赚多少利润?

可能的答案:

$\$300$

$\$150$

$\$340$

$\$450$

$\$640$

正确答案:

$\$150$

解释：

这个问题涉及到两个独立的乘法问题。艾琳在聚会上能赚450美元，但制作这些衬衫要花300美元。她的利润是150美元。

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问题1:应用题

可以写成这样一个等式:

一个数与三的乘积加十等于这个数的两倍

可能的答案:

3x+ 10 = 2x

10(x+ 3)= 2x

3(x+ 10 )= 2x

10x+ 3= 2x

正确答案:

3x+ 10 = 2x

解释：

让表示未知量。

第一个表达式:

"一个数与三的乘积"是这个数的三倍，或者

“十加产品”是

3x+10

第二个表达式:

"Twice the number"是这个数字的两倍，或者

．

因此，期望的方程是

3x+ 10 = 2x ．

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问题1:在应用题中解线性方程

可以写成这样一个等式:

一个数与九之差的七分之五等于四十。

可能的答案:

$\frac{5}{7} (9 - y) = 40$

$\frac{5}{7} y- 9 = 40$

$9 - \frac{5}{7} y = 40$

$\frac{5}{7} (y- 9) = 40$

正确答案:

$\frac{5}{7} (y- 9) = 40$

解释：

“一个数与9之差”是两者相减的结果，所以我们把它写成

y- 9

“五/七”这个差值是的乘积 $\frac{5}{7}$ 这,或

$\frac{5}{7} (y- 9)$

这等于40，所以把方程写成

$\frac{5}{7} (y- 9) = 40$

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问题1:在应用题中解线性方程

可以写成这样一个等式:

一个数加10的两倍等于该数加1 / 2的差。

可能的答案:

$2 x+10 = \frac{1}{2} - x$

$2 (x+10) =\frac{1}{2} - x$

$2 x+10 = x - \frac{1}{2}$

$2 (x+10) = x - \frac{1}{2}$

正确答案:

$2 (x+10) = x - \frac{1}{2}$

解释：

让表示未知数字。

“一个数加十”是这样表达的 x+ 10 ．这个和是这个表达式的两倍，或者

2 (x+10) ．

"数字与1 / 2之差"是两者的减法，或者

$x - \frac{1}{2}$

使它们相等，期望的方程是

$2 (x+10) = x - \frac{1}{2}$

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问题1:应用题

马克的年龄是他儿子布莱恩的三倍。十年后，马克会岁了。多少年后马克的年龄会是布莱恩的两倍?

可能的答案:

正确答案:

解释：

十年后，马克会几岁了，所以马克是 43-10 = 33 布莱恩只有这个的三分之一，或者 $33 \div 3 = 11$ 岁了。

让是马克是布莱恩两倍年龄的年数。那么布莱恩就会 N + 11 ，马克也会的 N + 33 ．由于马克的年龄是布莱恩的两倍，我们可以建立并解出这个方程:

2 (N + 11) = N + 33

2N + 22 = N + 33

2N + 22-N - 22 = N + 33 -N - 22

N = 11

马克的年龄将是布莱恩的两倍年。

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问题1:解决导致方程的应用题:Ccss.Math.Content.7.Ee.B.4a

加里的年龄是他侄女坎迪的两倍。五年后，当盖瑞出生时，坎迪多大了岁吗?

可能的答案:

没有提供足够的信息来确定答案。

正确答案:

解释：

加里五年后就37岁了，他确实37岁了 37 - 5 = 32 岁了。他的年龄是凯茜的两倍，凯茜也是 $32 \div 2 =16$ 五岁了，再过五年，她就长大了 16 + 5 = 21 岁了。

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问题1:在应用题中解线性方程

如果一个矩形的宽度为 $2\textup{ inches}$ 周长是 $18\textup{ inches}$ ，那么长度是多少?

可能的答案:

$8\textup{ inches}$

$7\textup{ inches}$

$11\textup{ inches}$

$10\textup{ inches}$

$9\textup{ inches}$

正确答案:

$7\textup{ inches}$

解释：

为了解决这个问题，我们需要回忆一下矩形周长的公式:

P=2l+2w

我们可以代入已知值，并解出未知变量(即长度):

18=2l+2(2)

18=2l+4

我们想要分离在等式的一边。为了做到这一点，我们首先要做减法从等式的两边。

$\frac{\begin{array}[b]{r}18=2l+4\\ -4\ \ \ \ \ \ -4\end{array}}{\\\\14=2l}$

接下来，我们可以两边除以

$\frac{\begin{array}[b]{r}\frac{14}{2}=\frac{2l}{2}\\\end{array}}{7=l}$

矩形的长度是 $7\textup{ inches}$

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