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公共核心:六年级数学:找到边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:CCSS.Math.Content.6.G.A.2

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例子问题

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问题1:计算边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:Ccss.Math.Content.6.G.A.2

长方形棱镜形状的大板条箱尺寸为5英尺乘4英尺乘12英尺。给出它的体积立方码．

可能的答案:

$90\textrm{ yd}^{3}$

$7 \frac{2}{9 } \textrm{ yd}^{3}$

$80 \textrm{ yd}^{3}$

$10 \textrm{ yd}^{3}$

$8 \frac{8}{9 } \textrm{ yd}^{3}$

正确答案:

$8 \frac{8}{9 } \textrm{ yd}^{3}$

解释：

每个维度除以3，将英尺换算为码，然后将三个维度相乘:

V = LWH

$V = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{12}{3}$

$V = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{1}$

$V = \frac{80}{9 } = 8 \frac{8}{9 } \textrm{ yd}^{3}$

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问题1:计算边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:Ccss.Math.Content.6.G.A.2

哪个数量更大?

10英寸× 20英寸× 15英寸长方体的体积

(B)边长16英寸的立方体的体积

可能的答案:

(B)更大

(一)更大

(A)和(B)相等

根据所给的信息，不可能确定哪个更大

正确答案:

(B)更大

解释：

10英寸乘20英寸乘15英寸的长方形实心物体的体积是

$V = 10 \cdot 20 \cdot15 = 3,000$ 立方英寸。

边长13英寸的立方体的体积是

$V = 16^{3} = 16 \cdot 16 \cdot 16 = 4,096$ 立方英寸。

这使得(B)更大

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问题1:计算边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:Ccss.Math.Content.6.G.A.2

方形底座的棱镜的高度为的脚。

如果底边是脚，棱镜的体积是多少?

可能的答案:

$16\, ft^3$

$6\, ft^3$

$4\, ft^3$

$8\, ft^3$

正确答案:

$16\, ft^3$

解释：

棱镜的体积为

V = Bh

在哪里

B =底面面积

而且

H =棱镜的高度。

因为底是一个正方形

B = s^2 = 2^2 = 4

把已知的B和已知的h代入得到的体积是这样的。

$V = 4\cdot4 = 16\,ft^3$

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问题21:棱镜

矩形棱镜的尺寸是 $2\:in$ ， $5\:in$ , $7\:in$ ．棱镜的体积是多少?

可能的答案:

$63\: in^3$

$70\:in^3$

$70\:in^2$

$63 \:in^2$

$72\:in^3$

正确答案:

$70\:in^3$

解释：

矩形棱镜的体积由下式给出:

$V= l \cdot w \cdot h$

在这个方程,是长度,是宽度,是高度。

给定的信息没有明确地说明每个维度测量与棱镜上的哪一面相关。体积只需要把维度相乘。

体积的求解方法如下:

$V = 2\:in \cdot 5\:in \cdot 7\:in$

$V = 10\:in^2 \cdot 7\:in$

$V= 70 \:in^3$

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问题1:计算边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:Ccss.Math.Content.6.G.A.2

求宽度为的矩形棱镜的体积 $2\:cm$ 、高度的 $8\:cm$ 和长度的 $3\:cm$ ．

可能的答案:

$24\:cm^3$

$48\:cm^3$

$56\:cm^3$

$26\:cm^3$

$58\:cm^3$

正确答案:

$48\:cm^3$

解释：

矩形棱镜的体积由下式给出:

$V= l \cdot w \cdot h$

在这个方程,是长度,是宽度,是高度。

因为已经提供了求解体积的所有必要信息，所需要做的就是代入变量的值。

因此:

$V = 2\:cm \cdot 3\:cm \cdot 8\:cm$

$V = 6\:cm^2 \cdot 8\:cm$

$V = 48\:cm^3$

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问题1:计算边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:Ccss.Math.Content.6.G.A.2

求矩形棱镜的表面积:

Volume_of_a_prism

可能的答案:

$453\:units^3$

$468\:units^3$

$418\:units^3$

$468\:units^2$

$410\:units^2$

正确答案:

$410\:units^2$

解释：

矩形棱镜的表面积是

SA=2lw+2lh+2wh

把给定的信息代入这个矩形棱镜。

$\\SA=2(13\cdot 9)+2(13\cdot 4)+2(9\cdot 4) \\SA=410\ \text{units}^2$

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第1232个问题:6年级

一个长方形的小鱼缸的侧面是 18in 宽, 30in 长, 24in 高。哪个公式不能找到鱼缸的正确容积?

可能的答案:

$(30 \times 24) \times 18$

$720 \times 18$

$30 \times 432$

$(18 \times 30) + 24$

$(24 \times 18) \times 30$

正确答案:

$(18 \times 30) + 24$

解释：

在这个问题中，使用加法的公式不会产生正确的鱼缸体积:

(18 x 30) + 24

这是正确的答案，因为为了求出任何一个矩形棱镜的体积，我们需要将棱镜的长、宽和高相乘。

矩形棱镜的体积由下式给出:

$V= l \cdot w \cdot h$

在这个方程,是长度,是宽度,是高度。

重申, (18 x 30) + 24 这是正确的答案，因为它不会产生正确的体积，你需要乘以乘以而且,而不是增加。

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问题6:计算边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:Ccss.Math.Content.6.G.A.2

下图中矩形棱镜的体积是多少?

可能的答案:

$160.5\textup{ cm}^3$

$156\textup{ cm}^3$

$166\textup{ cm}^3$

$158.5\textup{ cm}^3$

$159\textup{ cm}^3$

正确答案:

$156\textup{ cm}^3$

解释：

矩形棱镜的体积计算公式如下:

$A=l\times w\times h$

替换我们的边长:

$A=6\frac{1}{2}\times3\times8$

$A=156\textup{ cm}^3$

记住，体积总是用三次单位来写，因为体积是一个图形中可以容纳多少个三次单位。

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问题1:计算边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:Ccss.Math.Content.6.G.A.2

下图中矩形棱镜的体积是多少?

可能的答案:

$136.5\textup{ cm}^3$

$142\textup{ cm}^3$

$147.5\textup{ cm}^3$

$138.5\textup{ cm}^3$

$140\textup{ cm}^3$

正确答案:

$136.5\textup{ cm}^3$

解释：

矩形棱镜的体积计算公式如下:

$A=l\times w\times h$

替换我们的边长:

$A=6\frac{1}{2}\times3\times7$

$A=136.5\textup{ cm}^3$

记住，体积总是用三次单位来写，因为体积是一个图形中可以容纳多少个三次单位。

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问题8:计算边缘长度为分数阶的直角棱镜的体积:Ccss.Math.Content.6.G.A.2

下图中矩形棱镜的体积是多少?

可能的答案:

$180\textup{ cm}^3$

$185.5\textup{ cm}^3$

$175.5\textup{ cm}^3$

$183\textup{ cm}^3$

$190\textup{ cm}^3$

正确答案:

$175.5\textup{ cm}^3$

解释：

矩形棱镜的体积计算公式如下:

$A=l\times w\times h$

替换我们的边长:

$A=6\frac{1}{2}\times3\times9$

$A=175.5\textup{ cm}^3$

记住，体积总是用三次单位来写，因为体积是一个图形中可以容纳多少个三次单位。

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