这是一对简单的两人方程。

我们把左边装钢，右边装水。因此:

解水的产量当然水得到了热量，而不是失去了热量，所以水的最终温度是

我们需要用热膨胀方程来解这个问题:

我们得到:

为热膨胀常数

为钢的初始长度。

我们需要计算一下也就是两个温度的差。

现在我们有足够的信息来解出钢的长度变化量。

• 我们必须考虑到两个独立的过程，因为冰在融化，然后变暖。计算a点熵变的基本公式恒定的温度冰融化的时间是:

在哪里是熵变，热能的变化量是多少是冰发生状态变化时的温度。现在我们代入方程因为当冰融化的时候:．我们的熵方程变成了

现在我们把已知的值代入方程:

质量

熔合潜热

温度

我们得到了冰在恒定温度下融化的熵变，也就是

• 现在我们需要计算液态水变暖的熵变来．

计算a点熵变的基本公式变化的温度当水变暖时是:

接下来我们代入方程当温度变化，但状态没有变化。这个等式是:所以我们的熵方程变成了

接下来我们对这个方程积分得到:

接下来，我们代入已知的值，求解熵变:

水的最终温度

水的初始温度

水比热

水的质量

现在我们得到了水变暖的熵变

我们将两个熵值相加，得到总熵变为:

在这个问题中，我们知道理想气体的温度和体积都发生了变化，并且要求我们确定它的压强是如何变化的。

首先，我们需要回忆一下理想气体方程。

然后，我们可以重新排列，把压力项分离出来。

从这个表达式，我们可以看到，如果体积增大一倍，压强也会增大一倍。同时，将体积减半也会使压力加倍。因此，做这两件事会使压力增加一个因子．

这个问题的第一步是把给出的氧的质量换算成摩尔。

接下来，重要的是要认识到我们需要使用理想气体方程。因为我们知道气体处于STP(标准温度和压力)下，我们就有了解体积所需的一切。

要回答这个问题，重要的是要记住在处理体积和压强时是如何定义功的。

气体对其周围环境所做的功的方程式如下。

记住这个方程，我们可以看到，做功的唯一时间是体积变化的时候。因为题目告诉我们体积随着压强的增加而保持不变，所以最终体积等于初始体积。因此,Term等于不做功。

在这个问题中，我们知道了气体在各种条件下变化的过程。从这个信息中，我们要求找到关于气体在这个过程中所做的功的正确表述。

在初始点，我们可以定义气体的初始压强和体积为．

首先，我们知道气体经过等温膨胀，体积是原来的三倍。回想一下，等温过程是气体的温度不变的过程。而且，因为我们研究的是理想气体，我们可以从理想气体方程中看出温度恒定意味着体积的变化必然伴随着压强的变化。因为体积增加了三倍，我们知道压强一定减少了三倍。因此，在等温膨胀结束后，气体的压强和体积为．

接下来，我们知道气体经过等压收缩回到原来的体积。由此可知，压强不变，但体积会恢复到原来的值。因此，一旦等压收缩完成，气体的压力和体积为．

最后，我们知道最后一个过程是压强恢复到初始值的等时增加过程。等时性意味着体积在这个过程中不变。因此，气体会回到原来的压强和体积．

如果我们用压强和体积的曲线来表示，它会是这样的。

记住，气体所做的任何压强-体积功都等于压强-体积曲线下的面积。对于一个循环过程，就像这个问题一样，气体所做的功就是上图中的面积。

对于这个问题，我们不需要计算所做的功的确切量。相反，我们可以通过首先认识到上图所示的结构接近于形成一个直角三角形，但它略小，从而得到一个粗略的估计。因此，如果我们可以用上图的左下角来计算一个直角三角形所包围的面积，我们可以推断，在这个问题中所做的功会略小于计算出的面积。

三角形的面积如下所示。

对于上图，底部长度是边长是．有了这些值，就可以计算出直角三角形的面积。

最后，因为这个表示直角三角形的面积，我们知道实际做的功小于这个。因此，正确答案是:

我们知道根据理想气体定律

我们还知道，在等温过程中，对气体做的功是:

由于问题中没有给出摩尔数和温度，我们可以用理想气体定律代入得到:

现在我们可以把已知的值代入方程，求出等温过程传递的功的总量。