例子问题
例子问题1:波
假设汽车A和汽车B都朝同一个方向行驶。汽车A用频率的喇叭吹响.如果汽车B的速度是在车A前面,车B听到的声音频率是多少?
注:声速在空气中为.
可能的答案:
正确答案:
解释:
这个问题要检验的重要概念是多普勒效应。当一个声源(或任何其他波)从一个声源发出并相对于某个观察者移动时,该波的实际频率对观察者来说将是不同的。
首先,我们需要使用多普勒方程。
这个问题最棘手的部分是决定分子和分母是加还是减。为了找到正确的符号方向,做一个快速的思维实验是很有帮助的。假设只有一个在动,另一个是静止的。决定这将如何影响观察到的频率;会增加还是减少呢?然后重复另一个。
首先,让我们考虑探测器(又名观察者)。我们被告知,车B,探测器,在车A的前面行进,而且方向相同。这意味着汽车B正在远离汽车a,那么在这种情况下,汽车B听到的频率预计会增加还是减少?答案是它会减少。由于汽车B正在远离汽车A,每一个连续的波到达汽车B将花费更长的时间。因此,我们将在分子中使用减法,因为这将使观察到的频率更小。
现在让我们把同样的逻辑应用到分母上,它处理声波的来源。我们知道汽车A和汽车B在同一个方向上行驶,并且在后面。这意味着汽车A正在向汽车b移动,所以从这个角度来看,每个连续的波预计会越来越近,从而使每个波之间的时间更小,频率更大。在分母上,加或减会使观测到的频率变大吗?答案是减法。分母上的数字变小,整个分数就变大。
记住这个信息,我们需要在分子和分母上都使用减法。一旦我们把题干中给出的值代入,我们就有了求解答案所需的一切。
例子问题1:电磁,波和光学
在博格星球上,一只雄性昆虫正飞向它的伴侣嗡嗡作响.雌虫静止不动,嗡嗡作响.博格星球上声音的速度是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
首先,我们从多普勒效应方程开始:
通过解来重新排列方程得到:
最后,我们代入已知值并求解: