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大学化学:溶解度积常数

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例子问题1:溶度积常数

$CaF_{2}(s)\rightleftharpoons\ Ca^{2+}(aq)\ +\ 2F^{-}(aq)$

写出给定反应的溶解度积常数表达式。

可能的答案:

$K_{sp}=[Ca^{2+}][F^{-}]^{2}$

$K_{sp}=[Ca^{2+}][F^{-}]$

$K_{sp}=\frac{[Ca^{2+}][F^{-}]^{2}}{[CaF_{2}]}$

$K_{sp}=[Ca^{2+}][F^{-}]$

正确答案:

$K_{sp}=[Ca^{2+}][F^{-}]^{2}$

解释：

给出的平衡告诉我们固体如何溶解在溶液中:

$CaF_{2}(s)\rightleftharpoons\ Ca^{2+}(aq)\ +\ 2F^{-}(aq)$

然而，给出的溶解度积常数(Ksp)告诉我们固体在溶液中溶解的程度。Ksp越大，物质在水中的可溶性越高。这个表达式的编写遵循与其他平衡常数表达式相同的规则。因此，固体和水(当它是溶剂时)从这个表达式中被省略了。你必须把所涉及物质的浓度提高到其系数的幂。

对于给定的化学反应，Ksp为:

$K_{sp}=[Ca^{2+}][F^{-}]^{2}$

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例子问题1:溶度积常数

$PbCl_{2}(s)\rightleftharpoons\ Pb^{2+}(aq)\ +\ 2Cl^{-}(aq)$

写出给定反应的溶解度积常数表达式。

可能的答案:

$K_{sp}=[Pb^{2+}][Cl^{-}]$

$K_{sp}=\frac{[Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2}}{[PbCl_{2}]}$

$K_{sp}=[Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2}$

$K_{sp}=[Pb^{2+}][Cl^{-}]$

正确答案:

$K_{sp}=[Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2}$

解释：

给出的平衡告诉我们固体如何溶解在溶液中:

$PbCl_{2}(s)\rightleftharpoons\ Pb^{2+}(aq)\ +\ 2Cl^{-}(aq)$

对于给定的化学反应，Ksp为:

$K_{sp}=[Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2}$

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例子问题1:溶度积常数

多少克 $\textrm{BaF}_{\textrm{2}}$ 溶解于75.0 mL的饱和溶液中 $\textrm{BaF}_{\textrm{2}}$ ?

$\textrm{BaF}_{\textrm{2}}(s)\rightleftharpoons\textrm{Ba}^{\textrm{2+}}(aq)\textrm{ + 2 F}^{\textrm{ -}}(aq)$

$\textrm{K}_{\textrm{sp}}=1.00\textrm{ x 10}^{-6}$

可能的答案:

$0.132\textrm{ g BaF}_{2}$

$0.0132\textrm{ g BaF}_{2}$

$0.0829\textrm{ g BaF}_{2}$

$0.166\textrm{ g BaF}_{2}$

$1.10\textrm{ g BaF}_{2}$

正确答案:

$0.0829\textrm{ g BaF}_{2}$

解释：

来计算有多少克 $\textrm{BaF}_{\textrm{2}}$ 都溶解在溶液中，我们先解出溶液的量浓度。

利用解离方程

$\textrm{BaF}_{\textrm{2}}(s)\rightleftharpoons\textrm{Ba}^{\textrm{2+}}(aq)\textrm{ + 2 F}^{\textrm{ -}}(aq)$

我们可以把溶解度积常数的方程写成

$\textrm{K}_{\textrm{sp}}=\textrm{[Ba}^{2+}][\textrm{F}^{\textrm{ -}}]^{2}$

$1.00\textrm{ x 10}^{-6}=\textrm{[Ba}^{2+}][\textrm{F}^{\textrm{ -}}]^{2}$

因为每2个氟离子对应一个钡离子离子，我们可以把方程改写为

$[\textrm{Ba}^{2+}]=x$

$1.00\textrm{ x 10}^{-6}=(x)(2x)^{2}$

现在求出x

$1.00\textrm{ x 10}^{-6}=(x)(4x^{2})$

$1.00\textrm{ x 10}^{-6}=4x^{3}$

$x^{3}=\frac{1.00\textrm{ x 10}^{-6}}{4}=2.50\textrm{ x 10}^{-7}$

$x=\sqrt[3]{2.50\textrm{ x 10}^{-7}}=6.30\textrm{ x 10}^{-3}$

$[\textrm{Ba}^{2+}]=6.30\textrm{ x 10}^{-3}M$

解出溶解的浓度 $\textrm{BaF}_{\textrm{2}}$

$[\textrm{BaF}_{2}]=[\textrm{Ba}^{2+}]=6.30\textrm{ x 10}^{-3}M$

现在我们有了溶解的浓度 $\textrm{BaF}_{\textrm{2}}$ ，我们可以计算出溶解在溶液中的克数

$(6.30\textrm{ x 10}^{-3}M)(0.0750\textrm{ L})=4.73\textrm{ x 10}^{-4}\textrm{ mol}$

$(4.73\textrm{ x 10}^{-4}\textrm{ mol})(175.34\frac{\textrm{g}}{\textrm{mol}})=0.0829\textrm{ g BaF}_{2}$

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