我们看到答案是当我们使用乘法法则时。

如果是递减的，那么它的导数是负的。的导数是，所以这告诉我们是负的。

为减少,必须是负的，我们不知道。

负和它的斜率无关。

为求导是递减的需要是负的，或者应该是向下凹的，这个我们不知道。

因此，唯一正确的答案是是负的。

问题是，当导数为负，二阶导数为正时。首先求导，得到

解出0，我们看到了达到0而且．构建区间检验，

我们想知道每一个区间的符号。因此，我们在每个区间中选择一个值，并将其代入导数中，看它是负的还是正的。我们选择-5 0和1作为我们的三个值。

因此，我们可以看到，导数只在区间上为负．

重复二阶导数的过程，

读者可以证明这个方程在-4/3处为0。因此，检验二阶导数的区间为

．代入-2和0，我们可以看到第一个区间是负的，第二个区间是正的。

因为我们想要二阶导数为正，一阶导数为负的区间，我们需要取两个区间的交点或重叠:

如果这一步让人困惑，试着在数轴上画出来——第一个区间是从-3到1/3，第二个区间是从-4/3到无穷。它们只在-4/3到1/3的较小区间重叠。

因此，我们的最终答案是．

二阶导数本质上是一阶导数的导数。我们从一阶导数得到的信息是，如果一阶导数是递增的，那么函数也是递增且上凹的。如果二阶导数是正号，那么一阶导数是递增的函数是上凹的。同样，如果函数向下凹，一阶导数是递减的，二阶导数是负的。

为了求二阶导，我们必须先求一阶导。

现在我们已经求出了一阶导数我们将对它求导。

二阶导是

考虑原函数，它告诉我们距离。我们对位置求导(求位置的变化率)就得到了速度。位置的变化率，就是速度。我们就知道我们在往哪个方向移动。现在，为了求二阶导数，我们对速度求导(求速度的变化率)就剩下了加速度。求出速度的变化率就能知道运动的大小。

我们从求一阶导数开始。

现在我们对一阶导数求导。

二阶导数的符号告诉我们原始函数的凹度是多少。如果二阶导数是正的，那么函数是上凹的。如果二阶导数是负的，函数是向下凹的。如果二阶导数是正的，那么函数就是上凹的。

我们可以通过求高阶导数来解决这个问题直到四阶导数。

我们从求三阶导数开始。

因为三阶导数是它不存在。所以这个解不存在。