现在就打电话建立辅导:

(888) 888 - 0446

微积分2:拉格朗日误差

学习微积分2的概念、例题和解释

创建一个帐户制作测试和抽认卡

所有微积分2资源

9诊断测试 308年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

例子问题1:泰勒多项式的拉格朗日误差界

让 $P_{5}(x)$ 的五次泰勒多项式近似 f(x) = sin(x) 为中心, x = 0 ．

多项式近似的拉格朗日误差是多少 sin(1) ?

可能的答案:

$\frac{1}{5!}$

$\frac{1}{7!}$

$\frac{1}{6!}$

正确答案:

$\frac{1}{7!}$

解释：

五次泰勒多项式逼近 sin(x) 集中在 x=0 是:

$sin(x) \approx x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!}$

拉格朗日误差是数列中下一项的绝对值，它等于 $\left |\frac{x^7}{7!} \right |$ ．

我们只需要在因此我们得到 $\frac{1^7}{7!} = \frac{1}{7!}$

报告一个错误

例子问题1:带误差界的交替级数

下面哪个级数不收敛?

可能的答案:

$\sum_{i=0}^{\infty} 0.9999999999999^n$

$\sum_{i=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}$

$\sum_{i=0}^{\infty} \frac{n^2 ln (n)}{n!}$

$\sum_{i=0}^{\infty} \frac{n!}{n^2 cos(n)}$

$\sum_{i=0}^{\infty} \frac{n - 1}{ n^3 + 1}$

正确答案:

$\sum_{i=0}^{\infty} \frac{n!}{n^2 cos(n)}$

解释：

我们可以用级数来表示 $\sum_{i=0}^{\infty} \frac{n!}{n^2 cos(n)}$ 使用比率检验发散。

$L = \lim_{n ->\infty } \frac{a_{n+1}}{a_{n}} = \lim_{n ->\infty } \left[\left(\frac{(n+1)!}{(n+1)^2 cos (n+1)} \div \frac{n!}{n^2 cos (n) }\right)\right]$

$= \lim_{n ->\infty} \frac{n^2(n+1)cos(n)}{(n+1)^2cos(n+1)} = \lim_{n ->\infty} \frac{n^2cos(n)}{(n+1)cos(n+1)}$

n^2 将占主导地位 (n+1) 因为它是一个高阶项。显然，L不会小于，这是绝对收敛的必要条件。

或者，很明显远远大于 n^2 ，从而拥有分子会使级数发散 $n^{th}$ 极限检验(因为这些项显然不收敛于零)。

另一个级数将通过交替级数检验、比率检验、几何级数和比较检验收敛。

报告一个错误

查看微积分2导师

杰弗里
认证导师

内华达大学拉斯维加斯分校，理学学士，电气工程。

查看微积分2导师

迈克尔
认证导师

里士满大学，理学学士，数学。康涅狄格中央州立大学，数学硕士。

查看微积分2导师

瑞安
认证导师

伊利诺伊理工学院，理学学士，电气工程。伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校

所有微积分2资源

9诊断测试 308年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

受欢迎的科目

亚特兰大的西班牙语导师，西雅图的ISEE导师，芝加哥ACT辅导老师，达拉斯沃斯堡的数学导师，休斯顿的GMAT导师，迈阿密的LSAT导师，旧金山湾区的GRE导师，波士顿的西班牙语家教，华盛顿特区的SSAT辅导老师，ACT导师在华盛顿特区

流行的测试准备

纽约市的SSAT考试准备中心，华盛顿的LSAT考试准备中心，西雅图的ACT考试准备中心，休斯顿ISEE考试准备中心，凤凰城ISEE考试准备中心，在丹佛进行GMAT考试准备，在旧金山湾区的GMAT考试准备，在洛杉矶的GMAT考试预科学校，在菲尼克斯准备MCAT考试，达拉斯沃斯堡MCAT考试准备

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向以下指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)，以通知我们。如果校导师对侵权通知采取了行动，它将通过该方提供给校导师的最新电子邮件地址(如果有的话)，善意地尝试联系提供该内容的一方。

您的侵权通知可能被转发给提供内容的一方或ChillingEffects.org等第三方。

请注意，如果您对产品或活动侵犯您的版权进行了实质性的虚假陈述，您将承担损害赔偿(包括费用和律师费)的责任。因此，如果您不确定本网站所载或链接的内容侵犯了您的版权，您应考虑首先与律师联系。

请按以下步骤递交通知书:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的实体或电子签名;对被主张侵权的版权的认定;对你声称侵犯版权的内容的性质和确切位置的描述，要有足够的细节，以允许校导师找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个指向特定问题的链接(而不仅仅是问题的名称)，其中包含内容和对问题具体部分的描述——图像、链接、文本等——你的投诉所指的是什么;你的姓名、地址、电话号码及电邮地址;以及您的声明:(A)您善意地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未得到法律、版权所有人或该版权所有人的代理的授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，以及(c)在作伪证的情况下，您是版权所有人或被授权代表他们行事的人。

将投诉寄交本署指定代理人:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利南道101号300室
密苏里州圣路易斯63105

或者填写下面的表格:

不填写这个字段

联系信息

＊完整的法律名称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊受版权保护作品的URL(你的原始素材所在的位置)

＊请描述受版权保护的作品，以便于识别

我是所有者，或者是被授权代表据称被侵犯的专有权所有者采取行动的代理人。

这个通知是准确的。

我承认，使用这一程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

高中

研究生院

学习

搜索50 +测试

数学辅导

科学辅导

外语

小学辅导

其他

搜索350 +主题

微积分2:拉格朗日误差

学习微积分2的概念、例题和解释

所有微积分2资源

例子问题

例子问题1:泰勒多项式的拉格朗日误差界

例子问题1:带误差界的交替级数

所有微积分2资源

报告这个问题的问题

DMCA的抱怨

联系信息

地址

投诉细节

找到最好的导师

电子邮件地址:
你的名字:

电子邮件地址:
你的名字:
反馈: