为了求流速，你需要对函数求导。这是替换在给出的答案．

假设立方体的长度是10英寸，那么它的长度和宽度也是10英寸。然而，水的高度是未知的。假设这个高度是．

把水的体积写成．

对体积方程对时间求导。

代入水流的速率．

水位上升的速度是英寸每秒。

这个问题告诉你有漏洞毫升/小时，然后让你确定泄漏导致黄油流失的速度。

关键是要识别单位，mL/小时，看有没有mL/小时被移动，并认识到单位是负的，为mL正在被删除每一个小时。

因此黄油体积的变化率为．

我们要做的第一步是写出圆柱体体积的公式:

其中r代表半径，h代表高度。

已知这一点，我们可以通过推导这些关于高度的函数来找到体积对高度的变化率:

因为我们感兴趣的是高度变化率，dh项，我们把它分离到方程的一边

dV，体积变化率，给出的单位是1.5升每秒，或者1500厘米^3./秒。代入我们已知的值，我们可以解出dh:

我们可以通过对给定时间的体积方程求一阶导数来确定流速。

鉴于

，我们可以应用幂法则，

．

然后．

因此,在，

升每分钟。

我们可以通过对给定时间的体积方程求一阶导数来确定流速。

考虑到,

，我们可以应用幂法则，

找到

．

因此,在，

升每分钟。

我们可以通过对给定时间的体积方程求一阶导数来确定流速。

考虑到,

，然后使用幂法则，它表示，

因此．

因此,在，

升每分钟。

如果,然后．因此，这一高度的水的宽度为．一些小零钱在高度上与的变化有关在区域。换句话说:

取倒数收益率:

我们也知道以每秒2单位平方的速度增加，所以:

因此:

因此，高度将上升到单位是秒。

我们可以通过对给定时间的体积方程求一阶导数来确定流速。

考虑到,

幂法则

在哪里,然后

．

因此,在，

升每分钟。

我们可以通过对给定时间的体积方程求一阶导数来确定流速。

鉴于

幂法则

在哪里,然后

．

因此,在，

升每分钟。