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基本算术:寻找百分比变化

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例子问题

问题1:增加

2012年，一所大学收到了150249名申请者。2013年，这所大学收到了190201名申请者。从2012年到2013年，申请人数增加了多少百分比?

可能的答案:

$26.6\%$

$27.8\%$

$21.0\%$

$24.6\%$

正确答案:

$26.6\%$

解释：

要找到变化百分比，请使用以下公式:

$\bigg(\frac{new-original}{original}\bigg)\times 100$

我们新的申请人数是190,201，而原来的申请人数是150,249。

$\bigg(\frac{190201-150249}{150249}\bigg)\times100=26.6\%$

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问题1:增加

一月，小部件公司制造 180 ， 129 小部件。今年2月，同一家公司制造 200 ， 382 小部件。小部件的数量增加了多少百分比?

可能的答案:

$12.4\%$

$10.1\%$

$12.6\%$

$11.2\%$

正确答案:

$11.2\%$

解释：

要计算增长百分比，请使用以下公式:

$(\frac{\text{New value-Old value}}{\text{Old value}})\times 100$

在Widget公司的案例中，

$(\frac{200382-180129}{180129})\times 100 = 11.2%$

因此，增长的百分比是 $11.2 \%$

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问题1:百分比和小数

德里克跑了第一英里几分钟后，他又跑了一英里分钟。

德里克跑第一英里和第二英里的时间增加了百分之多少?

可能的答案:

$9\%$

$10\%$

$8\%$

$11\%$

$15\%$

正确答案:

$10\%$

解释：

正确答案是变化(增加)的百分比 $10\%$ ．

这可以用以下公式计算:

$\frac{\text{new}-\text{original}}{\text{original}}\cdot100 = \frac{11-10}{10}\cdot100 = \frac{1}{10} \cdot 100 = 10$

因此，答案是增加百分之 $10\%$ ．

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问题1:发现变化百分比

去年五月，哈里的公司制造了 $\$189,281$ 在同年6月，他的公司开始盈利 $\$210,219$ 在利润。从五月到六月，他的利润增加了百分之几?

可能的答案:

$9.96\%$

$13.81\%$

$8.76\%$

$11.06\%$

正确答案:

$11.06\%$

解释：

要计算变化百分比，请使用以下公式:

$\frac{\text{New Value - Old Value}}{\text{Old Value}}\times 100$

我们的新价值是6月份的利润，210,219美元。我们原来的值是5月份的利润，$189,281。

$\frac{210219-189281}{189281}\times100=11.06\%$

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问题1:减少

今年3月，一名运动员称了体重 195 磅。今年4月，同一名运动员称了体重 170 磅。运动员减重的百分比是多少?

可能的答案:

$14.7\%$

$12.8\%$

$6.8\%$

$10.3\%$

正确答案:

$12.8\%$

解释：

求变化百分比的公式是

$\bigg(\frac{new-original}{original}\bigg)\times100$ ．

所以运动员的新体重是170磅，原来的体重是195磅。

$\bigg(\frac{170-195}{195}\bigg)\times100=\bigg(\frac{-25}{195}\bigg)\times100=-12.8\%$

因为问题已经告诉我们，我们需要找到损失的百分比，或者减少的百分比，我们可以在答案中去掉负号。

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问题1:百分比和小数

上个月你想买的衬衫是贵的 $\$40$ 这个月要花钱 $\$36$ ．下降的百分比是多少?

可能的答案:

$10\%$

$11.11\%$

$15\%$

$5\%$

正确答案:

$10\%$

解释：

1.把较高的价格减去较低的价格。

40-36=4

2.将差额或变动量除以初始价格:

$\frac{4}{40}=\frac{1}{10}$

或者降价10%

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问题2:百分比和小数

是减少了 $18\%$ ．新数字是什么?

可能的答案:

13.68

62.32

75.82

89.68

正确答案:

62.32

解释：

我们首先发现76人中有18%:

$76\times .18=13.68$

因为76减少了这个量，所以我们减去13.68:

76-13.68=62.32

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问题1:减少

岁的时候你是比你高几英寸多年前，当你英寸高。你身高的变化百分比是多少几年前到现在?把你的答案四舍五入到十分之一。

可能的答案:

$30.0\%$

$75\%$

$11.5\%$

$15.4\%$

$50.0\%$

正确答案:

$11.5\%$

解释：

这些问题向我们抛出了很多数字，但我们唯一关心的是那些与身高有关的问题。我们使用以下公式:

$\text{Percent Change}=\frac{\text{Amount Change}}{\text{Original Amount}}\times 100$

我们想知道变化百分比。我们知道变化量是6英寸，原来的量是52英寸。将这些代入公式，我们得到:

$\text{Percent Change}=\frac{6}{52}\times 100=11.538462$

这个数字四舍五入到十分之一是11.5%。

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问题2:百分比和小数

是下降到．变化百分比是多少?

可能的答案:

$3\%$

$9\%$

$90\%$

$11\%$

$10\%$

正确答案:

$10\%$

解释：

变化百分比由以下公式求得:

$\text{Percent Change}=\frac{\text{Amount Change}}{\text{Original Amount}}\times 100$

金额变化是旧金额和新金额之间的差额。

这里，原来的金额是30，新的金额是27。它们之间的区别是:

30-27=3

我们代入3表示金额变化，代入30表示原始金额，并简化:

$\text{Percent Change}=\frac{3}{30}\times 100$

$\text{Percent Change}=\frac{3}{30}\times100=.1\times 100=10$

最终答案是10%

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认证导师

凯斯西储大学法学博士。西部州长大学，数学与教育学学士。

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