AP统计:如何识别自变量
学习AP统计学的概念，示例问题和解释
例子问题
例子问题1:依赖与独立
在一副标准牌中，有替换，抽到两张红心a的概率是多少?
抽到第一张红桃a的概率:
抽到第二张红桃a的概率:
将两个概率相乘:
例子问题1:如何识别自变量
一枚均匀的硬币抛三次，每次都是正面朝上。第四次也是正面朝上的概率是多少?
记住，无论之前的试验结果如何，正面(或反面)的概率都不会改变
例子问题1:如何识别自变量
一个人连续八次抛硬币都是正面朝上的概率是多少?假设硬币是均匀的，要么正面朝上，要么反面朝上。
1 / 512
抛一枚硬币连续十次正面朝上是不可能的。
1 / 128
1 / 256
1 / 64
1 / 256
在这个问题中，重要的是要确定抛硬币是一个独立的事件。一次抛硬币不会影响下一次。在每次抛硬币时，有50%的概率是正面朝上，50%的概率是反面朝上。通过将这些概率相乘8次，我们得到以下结果:
例子问题2:依赖与独立
骰子连续掷四次。掷四次中的每一次结果都大于2的概率是多少?假设骰子是公平的，有六个面。
2 / 3
81人中有16人
25 / 30
4 / 6
75分满分80分
81人中有16人
在这个问题中，每一次掷骰子都与前一次掷骰子无关。在一次滚动中获得大于2的结果的概率是4/6或2/3(因为3,4,5,6都大于2)。为了找出连续出现四次的概率，我们必须乘以以下:
例子问题2:依赖与独立
四个人在玩纸牌游戏，每个人都有自己随机洗牌的52张牌。
四个人随机抽到一张正面牌的概率是多少?
1 / 52
52人中有9人
28561人中有81人
52人中有12人
6000 / 100000
28561人中有81人
因为每副牌都是独立的，并且每副牌中只抽取一张牌，所以事件是相互独立的。从一副牌中抽到一张单面牌(j、q或k)的概率是12/52。我们可以将概率相乘如下:
例子问题1:依赖与独立
骰子连续掷五次。每次摇出的都是6。第六次摇到6的概率是多少?假设骰子是公平的，有六个面。
根据所提供的信息无法确定答案。
不管之前掷骰子的结果如何，每次掷骰子的概率保持不变。每次掷骰子时，有1/6的概率它会落在一个特定的数字上。因此，骰子在第六次掷出6点的概率为1/6。
例子问题1:如何识别自变量
一枚硬币被投掷100次，每次都是反面落地。如果抛硬币无限次，硬币背面朝上的期望概率是多少?假设硬币是均匀的，有两面——正面和反面。
根据大数定律，投掷无限次后硬币背面朝上的概率等于每次投掷硬币背面朝上的概率:50%。
例子问题1:依赖与独立
一个学生正在进行不同的实验，其中包括他所在城镇的总降雨量、温度的变化、海滩上的潮汐水平和湿度。这些都将在接下来的几个月里进行衡量，以找出当前的趋势。这些实验中的独立事件是什么?
潮位(英尺)
降雨量以英寸计
温度(单位:度)
时间(小时)
Humudiity百分比
时间(小时)
时间是自变量，因为时间不受其他变量的影响，但其他变量都随着时间的流逝而变化。
