我们周六和周日开放!

现在打电话设置辅导:

(888) 888 - 0446

AP统计:置信区间和回归

学习AP统计的概念，示例问题和解释

创建帐户创建测试和抽认卡

所有AP统计资源

4诊断测试 140练习题今日问题抽认卡概念学习

例子问题

问题1:如何找到最小二乘回归线斜率的置信区间

估计一个回归模型 $\beta = 3.4$ 和 SE = .024 ,在那里 $\beta$ 系数是和是标准误差。构造95%置信区间 $\beta$ ．

可能的答案:

$\left [ 3.35,3.45 \right ]$

$\left [ 3.4,3.45 \right ]$

$\left [ 3.1,3.45 \right ]$

正确答案:

$\left [ 3.35,3.45 \right ]$

解释：

的95%置信区间 $\beta$ ，我们简单地把系数加/减 $1.96\times the\ standard\ error\ of\ \beta$ ．这是因为 $\beta$ 假设服从对称分布(正态分布)，抽样分布中95%的值包含在?的1.96个标准误差之内 $\beta$ ．

问题61:据美联社统计

下列哪个关于置信区间的陈述是正确的?

可能的答案:

置信区间的宽度不会随着样本量的增加而改变，而是随着置信水平的增加而增加。

置信区间的宽度随着样本量的增加而增加，随着置信水平的增加而增加。

置信区间的宽度随着样本量的增加而减小，随着置信水平的降低而增大。

置信区间的宽度随着样本量的增加而减小，随着置信水平的增加而增大。

置信区间的宽度随着样本量的增加而增加，随着置信水平的降低而增加。

正确答案:

置信区间的宽度随着样本量的增加而减小，随着置信水平的增加而增大。

解释：

较大的样本给出较窄的区间。我们可以用更大的样本量更精确地估计总体比例。

随着置信水平的增加，置信区间的宽度也随之增加。较大的置信水平会增加在置信区间中找到正确值的机会。这意味着间隔变大了。

问题62:据美联社统计

系统要求您创建一个 $95\%$ 置信区间，误差范围不大于而从正态分布总体中抽样，标准差为．最小样本量是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

请记住，基于正常总体的置信区间的误差范围等于 $z^{*}\left(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)$ ,在那里 $z^{*}$ 是-与期望的置信水平相对应的分数。

从问题中，我们可以看出 $z^{*} = 1.96$ 和 $\sigma = 5$ ．我们可以解出代数:

$3 = 1.96\left(\frac{5}{\sqrt{n}}\right)$

$\frac{3}{1.96} = \frac{5}{\sqrt{n}}$

$\frac{3}{1.96}\cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{\sqrt{n}}$

$n =\left ( \frac{3}{1.96 \cdot 5} \right )^{-2} = 10.671$

最小样本量为 10.671 四舍五入就是．如果你对这样的问题不确定，你可以检查你的答案的误差范围，四舍五入，然后四舍五入(在这种情况下，为 n = 10 和 n = 11 ．)

问题63:据美联社统计

吉姆计算了一下 $95\%$ 他所在高中男生平均身高的置信区间，单位是英寸。他不确定如何解释这段时间间隔。下列哪项解释了…的意思 $95\%$ 的信心。

可能的答案:

需要更多的信息。

$95\%$ 所有可能样本的均值都在吉姆的区间内。

从长远来看， $95\%$ 从同一总体计算的所有置信区间将包含真实的平均高度。

$95\%$ 男孩的身高随着吉姆计算的时间间隔而下降。

有一个 $95\%$ 吉姆的区间包含真实平均高度的概率。

正确答案:

从长远来看， $95\%$ 从同一总体计算的所有置信区间将包含真实的平均高度。

解释：

95%置信度意味着吉姆用来计算置信区间的方法在95%的情况下给出了正确的结果。这并不意味着真实均值有95%的概率在区间内。这也不意味着95%的高度或可能的样本均值落在区间内。

问题61:据美联社统计

麦格雷戈每天提供的汉堡数量是正态分布的，平均值为 3,250 汉堡的标准差为 320. 找出中间服务的客户范围天数百分比。

可能的答案:

(2,290, 4,210)

(2,450, 4050)

(2,930, 3,570)

(3,034, 3,466)

(2,610, 3,890)

正确答案:

(3,034, 3,466)

解释：

首先，找到分布的第一个四分位数。

$P(X < Q_{1}) = 0.25 \Rightarrow Q_{1} = \mu - Z_{0.25}\sigma = 3,250 - 0.675(320) = 3,034$

然后求分布的第三个四分位数。

$P(X < Q_{3}) = 0.75 \Rightarrow Q_{3} = \mu + Z_{0.25}\sigma = 3,250 + 0.675(320) = 3,466$

查看AP统计学导师

Shufang
认证导师

西伊利诺伊大学，教育学学士，数学。西伊利诺伊大学，数学硕士。

查看AP统计学导师

彼得
认证导师

华盛顿大学圣路易斯分校，在读本科，数学，经济学。

查看AP统计学导师

瑞安
认证导师

堪萨斯大学，心理学学士。堪萨斯大学，研究与咨询心理学硕士。

所有AP统计资源

4诊断测试 140练习题今日问题抽认卡概念学习

受欢迎的科目

洛杉矶的计算机科学导师，凤凰城LSAT辅导老师，达拉斯沃斯堡的SSAT导师，MCAT西雅图导师，洛杉矶的阅读辅导老师，洛杉矶的SSAT辅导老师，西雅图的化学导师，纽约市的西班牙语家教，丹佛的ISEE导师，休斯敦LSAT辅导老师

热门课程

达拉斯沃斯堡西班牙语课程，纽约市的SSAT课程和课程，纽约市的SAT课程和课程，波士顿GMAT课程和课程，旧金山湾区GMAT课程和课程，达拉斯沃斯堡GRE课程和课程，亚特兰大GMAT课程和课程，凤凰城LSAT课程和课程，芝加哥的ISEE课程和课程，MCAT课程和课程在费城

流行备考

SAT考试准备在芝加哥，达拉斯沃斯堡GRE考试准备，迈阿密GMAT考试准备，波士顿GMAT考试准备，GRE考试准备在洛杉矶，芝加哥的SSAT考试准备，波士顿的ISEE考试准备，休斯顿GMAT考试准备，芝加哥的ACT考试准备，纽约GMAT考试准备

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)。如果Varsity Tutors针对侵权通知采取行动，则将善意地尝试通过该方提供给Varsity Tutors的最新电子邮件地址(如果有的话)联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或第三方，如ChillingEffects.org。

请注意，如果您对产品或活动侵犯了您的版权做出重大虚假陈述，您将承担损害赔偿责任(包括成本和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的物理或电子签名;对被主张侵犯的版权的认定;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，并提供足够的细节，以便大学导师能够找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含问题的内容和描述-图像，链接，文本等-您的投诉涉及的特定部分;您的姓名、地址、电话号码和电子邮件地址;您的声明:(A)您真诚地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未经法律授权，或未经版权所有者或其代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有者或被授权代表其行事的人。

向我们的指定代理投诉:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或填写以下表格:

不填这个栏

联系信息

*法定全称

公司名称

*电话号码

*电子邮件地址

地址

*Address1

Address2

*城市

*状态

*Zipcode

*国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

*版权作品的URL(你的原始材料所在的位置)

*请说明受版权保护的作品，以便于辨认

我是据称受到侵犯的专有权的所有者，或被授权代表所有者行事的代理人。

我有一个良好的信念，以投诉的方式使用材料是未经授权的版权所有者，其代理人，或法律。

这份通知是准确的。

我承认，使用此程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

*签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师提供的学习工具