例子问题
例子问题1:动能
一个物体质量为5kg,其位置由给定函数描述:
物体两秒后的动能是多少?
动能由方程定义:
对位置函数求导可以得到速度函数:
我们现在可以确定两秒后的速度:
现在我们知道了速度,我们可以解出动能。
示例问题21:工作、能量和动力
物体从静止开始,以。的速率加速.如果物体质量是10kg,三秒后它的动能是多少?
动能由方程给出:
我们可以用给定的加速度和时间求出速度:
用这个速度求3秒后的动能
例子问题1:动能
一个120公斤的箱子的动能是2300J。它的速度是多少?
物体的动能公式为:
题目给了我们质量和动能,还要求速度,所以我们可以重新整理方程
利用我们已知的动能和质量值来求解:
问题231:Ap物理C
计算如果有人把一个4公斤重的箱子放在一个垂直站立的弹簧上,它能获得多少势能。设弹簧常数为120N/s。
首先,求出把4公斤重的箱子放在弹簧上时弹簧压缩了多少。为了找到这个,考虑一下当盒子静止在弹簧上时,有什么力作用在盒子上。作用在它上的力是向上的弹簧力,,和向下的重力,;因此,作用在盒子上的合力由下式给出。
我们选择了向上的方向为正,向下的方向为负。合力等于零,因为箱子是静止的。解出x。
然后用这个值求出弹簧的势能。
所以当盒子被放在弹簧上时,弹簧获得了6.5J的势能。
例子问题1:势能
一个男人把一个5公斤重的球直扔上去。在轨道的顶端,球的势能是160焦耳。如果把球从地面上扔出去,它能到达的最高点是多少?
势能方程为:
我们可以重新排列来求解高度:
代入给定值求解:
例子问题1:势能
一个男人把一个5公斤重的球直扔上去。在轨道的顶端,球的势能是160焦耳。这个人最初投球的速度是多少?
我们可以用能量守恒来求出发射球所需的速度。
示例问题21:工作、能量和动力
一名男子将一个5公斤重的球从海平面直接发射升空。不考虑阻力,如果这个人想把球发射到逃离地球引力的轨道上,他大约必须以多快的速度发射球(以米每秒为单位)?
为了使球以逃脱地球引力的速度发射,动能必须克服地球的引力。我们可以利用能量守恒使动能和重力势能相等。
重新排列来求解逃逸速度:
最后,代入我们的值并求解。