相关方程:

(点电荷电场)

在金属球外的任何地方，电场都和同样大小的点电荷在球中心的电场是一样的。因此，计算给定点电荷的电场:

插入得到:

相关方程:

(单无限平面场)

电场是加性的;换句话说，两个平面的总电场是它们各自电场的总和:

电场的方向远离正电荷源。因此，在这些带正电的平面的右边，电场指向右边。

正确答案是左上45度。因为所有的粒子都带电荷，所有的力都是排斥力(没有吸引力)。右上角的粒子产生了一个直接向左的斥力，而左下角的粒子产生了一个直接向上的斥力。它们的大小相等，因为它们都在距离上从左上角开始。右下角也产生了一个排斥力，但作用的方向与向左和向上的矢量和方向相同。

为了解决这个问题，我们需要推导出一个方程。

我们知道:

我们可以用高斯定律推导出两个圆之间的电场，产生:

做关于的积分从来，我们得到:

我们可以把它代回到电容方程中，得到:

由点电荷产生的电场的库仑定律是，其中我们知道以下变量的值。

利用这些值，我们可以解出电场。

要找出测试电荷受净力为零的位置，将净力方程写为,在那里作用在测试物体上的力来自哪里,作用在测试电荷上的力是相同的吗．利用库仑定律，我们可以重写力的方程，令它等于零。

在这个方程中，距离，，是测试电荷距离,而表示测试电荷距离．现在，我们化简求解．

交叉相乘。

我们可以取消和．为了解决问题，我们不需要知道这些值。

现在我们已经分离了，我们可以代入题目中给出的值并求解。

考虑作用在你身上的力。有向下(负方向)的重力，．为了让你浮起来，必须有一个向上的(正方向)力，这个向上的力来自金属板，．为了表示你会浮起来，合力方程写成,在那里是你的费用。

对于带电的盘子，要知道．

知道了这个，力方程就变成了．

解出．

现在我们可以代入已知值，解出电荷。

要算出两个电荷之间的距离，可以用库仑定律。

既然我们想求距离，，我们解出．

我们知道力和两个电荷的值。

我们可以代入这些值，解出距离。

求两个电荷之间的电场力的方程是,在那里．利用这个，我们可以重写力方程。

现在，我们可以用问题中给出的值来解出两个粒子之间的电磁力。

求电场强度的方程是．

我们可以用给定的值求出距离处的场强．