AP物理B:使用扭矩方程
学习AP物理B的概念、例题和解释
例子问题
例子问题1:使用转矩方程
一个
可能的答案:
正确答案:
解释：
这个问题要求我们增加绕轴心点的力矩。为了使跷跷板平衡，旋转点两边的扭矩必须相等。
用这个方程中的转矩方程。
每个物体的力都等于重力。
重力可以从等式两边消去。为了简单起见。
现在我们可以用石头的质量和孩子的质量。跷跷板的总长度是两米，孩子坐在一端。孩子离跷跷板中心的距离是一米。
求出石头到跷跷板中心的距离。
例子问题2:使用转矩方程
有质量的均匀金属棒
可能的答案:
正确答案:
解释：
金属棒处于转动平衡状态，这意味着没有净扭矩。使用墙的枢轴作为旋转点，以消除必须计算扭矩由于未知的墙力，因为墙施加的扭矩没有围绕枢轴。这使得绳索的张力和杆的重量成为唯一的扭矩发生器。
用标准程序计算绕墙支点的力的扭矩:
1)在梁的受力点画出力矢量箭头。
2)画一条线通过力箭头延伸到图的边缘。这就是“力线”。
3)画一条垂直于从旋转轴(在本例中是墙的枢轴)到离旋转轴最近的点上的力线的线。这是“垂直杠杆臂”。
转矩是施加的力乘以绕旋转轴的垂直杠杆臂。
考虑一下，对于一个均匀的杆，在中心施加的重量。重物的力线与轴心点最接近的地方是杆的中心;因此，杆的一半长度是垂直的杠杆臂。所以重物的力矩，
在杆的末端施加张力，在a处
我们就可以求出缆绳的拉力所产生的扭矩:
这些力矩产生相反方向的旋转，这就是为什么它们可以抵消，从而产生静力平衡。按照逆时针旋转(如图所示，墙在左边)为正的惯例，静力平衡的情况如下:
对于这种结构，钢索中的张力恰好等于钢条的重量。
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