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AP物理B:使用库仑定律

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例子问题

例子问题1:库仑定律

电荷A和B的放置距离为 1.5m 彼此之间。粒子A的电荷是 0.003C 而粒子B的电荷是 0.006C ．电荷B受到的静电力是 F_b 同样地，电荷A受到的静电力是 F_a B项正确。

的比值是多少 F_a 来 F_b ?

可能的答案:

1:1

1:3

2:1

1:2

正确答案:

1:1

解释：

如果你意识到两个电荷所受的力相等，这个问题就很简单了。

这两个静电力的定义由库仑定律给出:

$F=-k\frac{q_1q_2}{r^2}$

在这个问题中，我们可以把这个方程写成给定方程组的形式。

$F_a = -k\frac{q_a q_b}{r^2}=-k\frac{(0.003C)(0.006C)}{(1.5m)^2}=-k(8*10^{-6}\frac{C^2}{m^2})$

$F_b = -k\frac{q_b q_a}{r^2}=-k\frac{(0.006C)(0.003C)}{(1.5m)^2}=-k(8*10^{-6}\frac{C^2}{m^2})$

两个粒子的电荷是否不同并不重要;两个粒子都受到同样的力，因为两个粒子的电荷都在静电力方程(库仑定律)中得到了解释。这个结论也可以通过考虑牛顿第三定律得出:第一个粒子对第二个粒子的力将等于并且相反于第二个粒子对第一个粒子的力。

因为力是相等的，它们的比值将是 $\small 1:1$ ．

例子问题1:库仑定律

的超额费用 10 mC 放在一个具有半径的理想中性导电球上 20 cm ．这个多余电荷对点电荷的库仑力是多少 5 mC 这是 30 cm 从球的表面?

$k=8.99*10^9\frac{m^2N}{C^2}$

可能的答案:

10.1 N

5.6 N

2.5 N

0.9 N

1.8 N

正确答案:

1.8 N

解释：

两个主要的认识有助于解决这个问题，它们都源自电力的高斯定律:

1)理想导电球上的过量电荷均匀地分布在其表面

(2)就电场而言，一个均匀的电荷壳的作用就好像所有的电荷都包含在球体中心的一个点电荷中

有了这些认识，库仑定律的应用可以回答这个问题。如果 $q_{2}$ 是在球外的点电荷，然后是力 $F_{q2}$ 在 $q_{2}$ 是:

$F_{q2} = \frac{kq_{sphere}q_{2}}{r^{2}}$

在这个方程中，为库仑常数，是球形导体上的多余电荷，和总距离是以米为单位的吗 $q_{2}$ 从传导球的中心。

r=0.20m+0.30m=0.50m

利用这个方程中给定的值，我们可以计算出所产生的力:

$F_{q2}=\frac{(8.99*10^9\frac{m^2N}{C^2})(10*10^{-6}C)(5*10^{-6}C)}{(0.5m)^2}$

$F_{q2}=\frac{0.4495m^2N}{0.25m^2}=1.798N$

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