AP物理B:流体流动

学习AP物理B的概念,示例问题和解释

大学导师应用商店 大学导师安卓商店

例子问题

问题1:理解伯努利方程

不可压缩的流体在通过半径的管道.在不改变高度的情况下,它流入半径为的管道.如果水压是管道的直径,它的压力是多少直径管道?

流体的质量密度是

可能的答案:

正确答案:

解释

如果流体是不可压缩的,并且在密闭空间中无粘性地流动,那么即使密闭空间的几何形状发生了变化,同样体积的流体也必须在相同的时间间隔内通过该空间中的任何一点。相等的体积必须通过点同时在图中。

Pipe_jpeg

由于右边截面的直径较小,所以流体必须在该区域内以更快的速度移动,以使等体积的流体通过一个点和点在同一时间。

在此问题中,管道大截面内的流速为,所以。流体通过点的圆柱体.圆柱过点的长度是多少就在那一秒?它的体积一定是相等的,所以我们可以用圆柱的体积方程,其中高度等于管道的长度。

因此,小段管道内的流速为,因为这是流体在管道中每秒必须经过的距离。

现在使用伯努利原理,它将流体流动中的能量守恒表示为:

压力+流动动能+流体势能=常数

流体势能取决于高度(像重力势能一样),因此不会从管道的一部分改变到另一部分。所以在这种情况下,伯努利原理变成了

是较大管道中的压力,是流体的质量密度(对于不可压缩流体是常数),和分别为管道较大段和较小段的流速。代入已知值,求解收益率:

大学导师提供的学习工具