例子问题
例子问题1:能量守衡定律
质量为的粒子包含多少能量?
这是爱因斯坦最伟大思想之一的一个例子:物体/粒子的质量与质量所包含的能量之间的关系。这被给出为
为了计算粒子的能量,我们必须确保质量的单位是。
现在我们可以把数字代入我们的方程并解出能量。
例子问题1:量子力学原理
假设测量了一个中性铀原子的质量,发现它的质量是。然而,在把所有组成的质子、中子和电子的质量加起来之后,铀原子的预测质量预计等于。根据这些信息,铀原子的核结合能是多少?
在这个问题中,我们得到了有关铀原子质量的信息。我们被告知两个值:一个是铀原子的测量质量,另一个是铀原子的预测质量。然后我们被要求确定铀的核结合能。
为了解决这个问题,我们必须认识到观测到的和预测的铀质量之间的差异的重要性。预测质量的计算方法是将每个组成质子、电子和中子的单独质量相加。然而,被测质量小于预测质量的原因是由于能量-质量等效。当组成质子和中子聚集在一起形成原子核时,它们的部分质量会转化为能量,而正是这种能量将这些组成核子维系在一起。因为有一部分质量被转化为能量,所以观测到的质量比我们所预测的要小。
现在我们了解了为什么观测到的质量和预测的质量之间存在差异,我们可以利用爱因斯坦著名的方程来计算核结合能。
这个方程表明,核结合能等于观测到的质量和预测的质量之差,乘以光速的平方。所以要解出能量,我们可以代入给定的值。
例子问题3:能量守衡定律
两克氦气被完全转化为能量,用来为一架男人。如果所有这些能量都转化为人的动能,他会移动多快?
两克氦气所产生的能量可以利用
这个能量就可以等同于这个人的动能,然后就可以用动能来求出这个人的速度。
例子问题4:能量守衡定律
如果原子核中质子和中子的结合导致质量缺陷,这个原子的结合能是多少?
在这道题中,我们已知一个原子核的质量缺陷,并要求我们找出这个原子的结合能。
首先,重要的是要明白,当质子和中子在原子核内聚集在一起时,有一种非常强大的力量将它们聚集在一起。这种难以置信的巨大力量造成了质量缺陷。换句话说,原子核的总质量小于构成该原子核的质子和中子的单个质量之和,这是由于强大的力。
爱因斯坦的质能等效解释了可观察到的质量缺陷;质量损失被转化为巨大的能量,根据下面的等式。
但首先,我们需要把题目中给出的质量换算成克。
此外,因为我们知道光速的值,我们可以利用这个信息来解出结合能。