由于我们知道每质量的水的熔合热，我们可以计算出融化2kg冰所需的热量:

冰在恒定的温度下融化．

现在，用熵的方程:

回想一下，在等温过程中，热力学能的变化是0。因此，我们可以利用下面的方程来计算所做的功。

由于热力学能的变化为0，我们可以将方程重写为:

换句话说，为了保持系统的热力学能恒定，气体对周围做功的量必须与它从周围吸收的热量相等。

为了找出哪个选项不符合热力学定律，我们需要考虑每个选项。

热力学第零定律说，如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡状态，那么它们彼此之间一定处于热平衡状态。

热力学第一定律说，能量只能从一种形式转换为另一种形式，不能被创造出来。

热力学第二定律指出，所有自发的过程都必然导致宇宙中熵的增加。

热力学第三定律说，在绝对零度的温度下，系统内的所有运动都停止了。

剩下的唯一答案是能量和质量可以相互转换。尽管这是一个真实的陈述，正如爱因斯坦著名的方程所述这不是热力学定律。

我们可以用热力学第一定律来解决这个问题:

已知系统吸收的热量，所以我们需要计算系统做的功。因为我们知道这是等压膨胀，我们可以用下面的表达式来表示功:

把这个代入，我们得到:

代入值，我们得到:

我们将从热力学第一定律开始

我们知道热力学能没有变化，所以我们可以说

同样，问题的表述告诉我们这是等温膨胀，我们可以用下面的表达式来表示功:

把这个代入表达式，我们得到:

根据体积的变化重新排列，我们得到:

我们拥有所有这些价值观，所以是时候开始了:

在等温过程中，有两种可能:气体膨胀或气体被压缩。如果气体膨胀，气体就做功，因此需要热量来保持恒温(这就是等温过程的定义)。如果气体被压缩，那么对气体做功，必须放出热量，以保持温度恒定。我们知道热量增加了，所以气体一定在膨胀。这意味着体积在增加，气体在做功。因此，这两个选择都不是答案。压力必须减小，这从公式中可以看出．由于温度是恒定的，如果体积增大，压强必然减小。平均动能(也就是温度)保持不变。气体没有做功，所以这是正确答案。

这两种计算热量是否必须增加或释放的概念性方法都可以使用公式进行数学计算．是把热量加到气体中，表示气体做的功，和表示与温度直接相关的热力学能的变化。

这里，我们需要用到热力学第一定律

因为系统吸收了热量，所以符号是正的。此外，功可以计算为:

现在，我们可以简单地把这两部分相加得到热力学能的变化量。