系统的自由体图如下所示:

注意摩擦力是向下的。这是因为它与向上施加的力作斗争。如果没有向上的力，摩擦力就会指向上面。

物体开始向上移动的前一刻，所有垂直方向的力之和为0。因此，我们可以写成:

摩擦力，和积木的重量是多少

我们知道，摩擦力可以写成法向力和摩擦系数的函数:

代入，我们得到:

我们知道右边所有的变量，所以我们可以代入并求解:

为了正确回答这个问题，你需要对静摩擦有一个坚定的理解。

这个问题涉及的主要概念是两个物体之间的静态摩擦有一个最大值和一个最小值，并且可以在最大值和最小值之间有任何值。

最大静摩擦力可由式计算:

mu是摩擦系数N是法向力

在这个问题中，我们得到:

然而，这并不是答案。问题陈述说这个人用了35N的力。由于这小于所计算的最大力，所以箱子不会移动。因此，摩擦产生的力等于人施加的力，35N。如果这些力不平衡，那么就会有一个与推箱子的人相反方向的合力，箱子就会因为摩擦而加速;这是不可能的。

我们可以用能量守恒方程来解决这个问题:

代入表达式，消去初始动能和最终势能，得到:

摩擦系数的重新排列:

现在我们需要确定法向力和雪橇移动距离的表达式:

法向力:

坡度距离:

将这些代入摩擦系数表达式，我们得到:

我们知道所有的变量，可以解出:

功等于系统能量的变化量。已知箱子的重量和垂直位移，这就可以计算势能的变化。这就是逆重力移动箱子所需要的总功。

这个人所作的剩余的功一定是用来抵消阻碍他运动的摩擦力的。

现在我们知道了摩擦力做的功。利用这个值，我们可以求出摩擦力和摩擦系数。首先，我们需要用第二个功公式:

在这种情况下，距离将是沿斜面行进的距离。我们可以用三角函数求出这个距离。

我们知道摩擦力做的功和沿斜面移动的距离，这样我们就能解出摩擦力。

最后，利用摩擦力公式求解摩擦系数。记住，由于重力作用在盒子上的力等于．

代入最终值，求出摩擦系数。

为了使板条箱不滑动，卡车必须对板条箱施加摩擦力。摩擦力与法向力的关系由摩擦系数决定。

根据牛顿第二定律，摩擦力来自于卡车的加速度。

当卡车处于最大加速度而木箱不移动时，这两个力将相等。

解出加速度。

我们可以用能量守恒方程来解决这个问题。

在这种情况下，功是由摩擦完成的。我们唯一能从方程中去掉的项是最终势能。将表达式替换为每一项，我们得到:

在求解摩擦系数之前，我们需要确定滑雪者的初始高度和法向力。

将这些代入原方程:

消去质量，重新排列摩擦系数，我们得到:

代入给定值求解:

所能施加的最大力将等于静摩擦力的最大值。摩擦力公式为:

我们也知道法向力与重力相等且相反。

把原方程代入，我们可以重新写出摩擦力。

利用已知的摩擦系数和质量值，我们可以用重力加速度来计算力。

我们首先画一个力图:

注意，由于盒子最初的移动速度为，它向右移动，因为它的速度是正的。这意味着，摩擦力，总是反对运动，是指向左边，如图所示。从图中我们得到如下方程:

而且

为了知道箱子停下来需要多少时间，我们需要知道箱子的加速度。注意，加速度是恒定的，因为摩擦力是作用在箱子上的恒定力。我们可以用下面的公式来计算摩擦力:

,在那里摩擦系数和法向力。所以我们有;

现在我们知道了加速度，我们可以用下面的方程计算出盒子到达另一个盒子所需要的时间:

最终速度是多少因为箱子停了下来。

请注意，没有所谓的负时间，所以你应该能够立即忽略这些答案选项。你必须非常小心地为每个向量使用正确的符号。

回想一下确定动摩擦的公式:

在这里,是动摩擦力，是摩擦常数，和是所讨论物体的法向力的大小。回想一下法向力的公式是:

在这里,是物体的质量，万有引力是常数吗是仰角。因为物体是躺着的对于水平方向，它感受到的法向力为:

因此,

要解出单位，我们只需解出确定它的单位。

摩擦力和法向力的单位都是牛顿，这意味着有单位．

因此,是一个无量纲项，没有单位。