所有流过电路的电流都会经过R5，因为它不与任何东西平行。为了求出流过电路的电流，我们需要先求出电路的总等效电阻。

要做到这一点，我们首先需要压缩R3和R4。它们是串联的，所以我们可以简单地将它们相加得到:

现在我们可以压缩R2和R34。它们是平行的，所以我们将使用下面的等式:

等效电路现在看起来像:

因为所有东西都是并行的，我们可以简单地把所有东西加起来:

现在我们有了电路的总电阻，我们可以用欧姆定律来求总电流:

重新排列电流，我们得到:

基尔霍夫电流定律告诉我们，在R1之后进入结的等量电流也必须离开结。我们还知道每条路径上的电压降是相同的。

考虑下面的电路来帮助想象事物:

利用欧姆定律扩展电压，我们得到:

现在我们有两个方程可以同时解:

既然我们解出了I3，让我们重新排列I2的第一个方程

代入第二个方程，得到:

重新排列求解I3:

我们已经有了所有需要的值，所以只需代入给定的值并求解:

基尔霍夫电流定律告诉我们，在R1之后进入结的等量电流也必须离开结。我们还知道每条路径上的电压降是相同的。

考虑下面的电路来帮助想象事物:

利用欧姆定律扩展电压，我们得到:

现在我们有两个方程可以同时解:

为了求出V2，我们需要计算I2，所以我们重新排列I3的第一个方程

代入第二个方程，得到:

重新安排I2:

我们已经有了所有需要的值，所以只需代入给定的值并求解:

现在我们知道了I2，我们可以用欧姆定律来求电阻器上的电压降:

为了计算每种情况下流过电路的电流，我们需要计算每种情况下的等效电阻。

场景1:开关打开

当开关打开时，所有的电阻都是串联的，所以我们可以简单地把所有的电阻加起来，求出总等效电阻。注意R2将被排除在外。

利用欧姆定律，我们现在可以计算流过电路的电流:

重新安排电流:

场景2:开关关闭

电路现在看起来是这样的:

由于我们有几个并联的电阻，这个计算将涉及更多的步骤。

首先我们需要压缩R3和R4。它们是串联的，所以我们可以简单地将它们相加得到:

现在我们可以压缩R2和R34。它们是平行的，所以我们将使用下面的等式:

等效电路现在看起来像:

因为所有的东西都是级数的，我们可以简单地把它们加起来:

现在用欧姆定律来计算流过电路的电流:

现在，我们简单地取两种情况下的不同电流:

我们被要求比较两种不同的情况，每种情况都涉及等效电阻的计算，将使用以下公式:

场景1:有R3存在

现在用欧姆定律:

场景2:没有R3

现在用欧姆定律:

计算电流变化量:

虽然可以通过计算等效电阻，计算通过电路的总电流，然后使用Kirchoff结规则来求通过R1的电流来解决这个问题，但简单地使用Kirchoff环路规则要容易得多。这个规则说的是，通过电路中的任何闭环，所有电压加起来必须为零。写成方程:

如果考虑只由电源和R1组成的闭环路径，我们可以用欧姆定律来计算电流:

通过电路的总电流对于解决这个问题是不必要的。我们只需要知道通过电阻器的电流，以及基尔霍夫回路法则。环路规则指出，对于任何通过电路的闭环，电压加起来为零。

对于这个问题，我们将考虑仅由电压源和R2组成的环路。根据规则，我们知道12V通过电阻器损失。利用欧姆定律，我们可以写:

重新排列R2，我们得到:

电压降通过欧姆定律与电流和电阻相关:

由于灯泡和电阻器是串联的，所以两者的电流是相同的。电流就是流经电路的电荷，所以在一分钟内流经电路的电荷量是一样的。

因为电视使用，它被用于，它一定使用过

。

所以:

，因为电视是用来