这个问题是关于弹簧形式的能量守恒问题。能量守恒公式为:

我们可以消去初始动能得到

在这个问题中我们有两种形式的势能引力和弹簧。因此，我们可以将表达式重写为:

没有初始重力势能也没有最终弹簧势能。把势能和动能的表达式代入，我们得到:

重新排列最终速度，我们得到:

原来的位移(与）.

我们有了所有的值，所以我们可以解出:

在电梯开始加速之前，物体的重量为:

当电梯加速时，物体的重量为:

现在我们可以说，木块的重量有效地增加了2N。

我们可以用这个力的增加来求出平衡位置会移动多少:

重新排列x(位移)，我们得到:

我们知道弹簧的最大加速度发生在它的最大位移时。此时，我们可以写出块所受力的表达式:

重新排列距离，我们得到:

这也是弹簧储存最大势能的点:

我们可以将重新排列的距离方程代入势能方程:

我们还知道，当弹簧处于平衡点时，它的最大速度出现。由于弹簧在无摩擦表面，我们可以说它在这一点的动能等于最大势能:

插入这些变量的表达式:

根据速度重新排列:

我们知道所有的值，所以我们可以插进去:

从问题表述中，我们可以计算出弹簧最初储存了多少势能。由于我们忽略了空气阻力，我们可以说，当系统停止时，所有这些能量都通过摩擦损失了。

计算初始势能:

然后我们可以写出物体摩擦力的表达式:

然后我们可以写出摩擦力做的功的表达式:

设它等于初始势能:

因此，物体在静止前总共移动了20米的距离。我们知道弹簧的最大压缩和最大拉伸之间的距离是4米。因此，我们可以说，质量从一个最大位移移动到其他5次，每次通过一次平衡。质量经过平衡点5次。

我们可以根据题目中给出的，计算出弹簧的初始势能:

假设弹簧的唯一能量损失是通过内摩擦，我们可以这样写:

这个问题可以用能量守恒来解决。物体最初的动能等于:

当物体的速度为零时，所有的动能都转化为弹簧势能。

由于弹簧是胡克式的，由质量平衡产生的力与位移之间的关系可以用胡克定律表示:

由于这个方程是线性的，力和位移成正比。因此，当位移加倍时，力也加倍。

为了找到这个问题的答案，我们需要考虑物体与弹簧碰撞之前的情况，以及碰撞之后的情况。在碰撞之前，物体的所有能量都是以动能的形式存在的。

碰撞时，弹簧会被运动物体压缩。然而，最大位移发生在物体停止运动的瞬间。在这一点上，物体将不再有动能，因为它停止了运动。此外，所有的能量现在都转移到弹簧中，并被保存为弹簧势能。

同样，因为我们在题干中被告知，没有摩擦力，我们有一个机械能守恒的情况。换句话说，我们可以把初始能量和最终能量相等联系起来。

令这两个方程相等，求出最大位移。

胡克定律是:

在这里单位是米和单位是牛顿。

解出要看单位是什么:

这意味着弹簧常数的单位，是:

在确定单位时，我们可以忽略负号，因为负号只表示力的方向。

为了确定使用哪种类型的正弦信号，我们必须看看它的起点和它的去向。它从最小值开始，然后向极大值移动。我们可以使用的最简单的模型是负余弦模型，它不需要相移。

在，将会是最小值。

然而，也有一个相互抵消的摩擦力，随着时间的推移使弹簧的振幅减小。一种方法是添加an在余弦前面，所以随着时间的推移，振幅会越来越小。

唯一合适的模型是