AP微积分BC:微分方程

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例子问题

例子问题1:微分方程

系统的温度分布由

热流密度由傅里叶定律给出,, k是一个常数。

求给定剖面的热流密度。

可能的答案:

正确答案:

解释

为了求出热流密度,我们必须求出温度对x的变化:

用以下规则求导数:

代入傅里叶定律,我们得到

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