为n阶导数是．举个例子．一阶导数是二阶导数是，三阶导数是．对于这个问题，求的99阶导数将．的66阶导数将任何高阶导数都是零，因为任何常数的导数都是零。因此，对于给定的函数，99阶导数是．

,这意味着是递增的．

,这意味着是上凹的．

要求这个表达式的导数，必须用链式法则。这意味着取二项式的指数然后乘以二项式前面的系数(这里是1)然后，把这个二项式的指数减1。最后，求二项的导数。

因此，你的答案是:

．

这个问题涉及到导数的链式法则。然而，你必须首先将函数重写为:

或．

然后应用链式法则(先将指数乘以二项式前面的系数[1]，再将二项式的指数减1，最后对二项式求导):

化简时，把负指数变成正指数。因此，答案是:

．

正确答案是．

我们必须用乘法法则来解。记住导数是．

回想一下导数的正式定义:

当你计算这个极限时，输出是f'(x)在这个问题中f(x) = ln(x)这个问题的意思是对f(x)求导并在2处求值。

求导:

将2代入导数:

这个极限非常简单(几乎是太简单了)，因为它要求在没有不连续的位置上求极限。幸运的是，这使得取极限变得微不足道。

将x=4代入函数求极限。

当x变得无限大时，最高次的x项在函数中占主导地位，而低次的项则可以忽略不计。这意味着在接近无穷时，分子上的x^5项和分母上的10X^5项是求极限所必需的两个值。

简化和评估:

首先，把x-2从分子和分母中提出来。

在x=4处有一个不连续点，所以我们必须从左右两侧求极限，看它是否存在。

从右边开始计算:

从左边开始:

因为从右到左的极限不等于从左到右的极限，所以函数在x=4处不存在。

对于这个问题，重要的是要注意e的- x次方。

将函数重写为:

随着x的增大，函数趋于零。