求某一点的斜率，我们求导,代入和简化。

．

．

首先，用链式法则求f'(t)

你应该得到．

接下来，代入t=0得到f'(0)=．

用幂法则求曲线的导数。

用数学术语来说，幂法则表明，

因此导数是，

接下来，代入x值求曲线的斜率，这给了你一个最终的答案

展开二项式，并将相似项组合得到，

接下来，用幂法则对多项式求导，用数学术语来说，

因此,

最后,代入为求该点的斜率。

这就得到了最终答案

导数是求斜率的方法。因此，为了求出给定点的斜率，我们需要用幂法则求出函数的导数。幂法则说的是把x的指数放在前面。然后指数减去1。

因此,我们得到

从这里我们代入x值。

为了找到在给定点的切线，我们首先需要对给定函数求导。

为了求导数，我们需要使用乘法法则。乘法定则的意思是对第一个函数求导然后乘以第二个函数的导数再加上第二个函数的导数乘以第一个函数。为了求每个单独函数的导数，我们需要使用幂法则。

幂法则说的是把x的指数放在前面。然后指数减去1

使用幂法则，我们得到:

从这里开始，为了求出给定点的斜率我们代入x的2。

结果等于

为了求出函数在某一点处的斜率，我们需要先求出它的导数。

使用乘法法则(以及乘法法则应用程序中的链式法则)，我们有

．

堵的取点的-值，我们就得到了期望的斜率

．

为了求出某一点的斜率，我们首先求出函数的导数，然后代入-我们的观点的价值。

,所以代入值了．

求f(x)在点(4,12)处的变化率

我们被要求求变化率，所以从求一阶导数开始。

现在，我们需要(4,12)点的变化率。最重要的是x的值，只要把它代入导数，就能解出y

所以答案是1271

求出f(x)的切线在x=0处的斜率

为了求出切线的斜率，我们必须先求出函数的导数。

让我们回忆一些规则来帮助我们。

1)一个单项式的导数可以通过系数乘以指数，然后指数减1来求。

2) e ^ x的导数是e ^ x

3) cos的导数是- sin

现在，把它们放在一起，得到:

最后，我们需要把x代入0，解出我们的方程。

所以答案是0