例子问题
例子问题1:函数的和、积和商的导数规则
求函数的导数,
可能的答案:
正确答案:
解释:
求导两边,然后用乘法法则
(1)
求每一项的导数。对于第一项,
(2)
应用链式法则,
那么现在方程(2)的第一项可以写成,
(3)
式(2)中的第二项很简单,这就是的乘积乘以的导数,
(4)
结合式(3)和式(4)来写出导数,
例子问题1:函数的和、积和商的导数规则
找到导数。
可能的答案:
正确答案:
解释:
用乘法法则求导数。
例子问题1:函数的和、积和商的导数规则
找到导数。
可能的答案:
正确答案:
解释:
用幂法则求导数。
因此,导数为
示例问题4:函数的和、积和商的导数规则
找到鉴于
可能的答案:
正确答案:
解释:
这里我们用乘法法则:
让而且
然后(使用链式法则)
而且(使用链式法则)
把这些值代入方程,得到
通过组合相似项来简化
然后拿出一个从每一项得到最终答案
示例问题5:函数的和、积和商的导数规则
如果、评估.
可能的答案:
正确答案:
解释:
求导数的时候,要注意是常量(而不是变量),并按常量处理。
.
因此
.
例子问题2:函数的和、积和商的导数规则
如果、评估
可能的答案:
正确答案:
解释:
的表达式,我们可以求导使用求和规则。
.
替换等于这个方程
.
示例问题7:函数的和、积和商的导数规则
如果,找.
可能的答案:
正确答案:
解释:
找到,我们需要使用除法定则;.
.开始
.使用除法法则。
.用除法定则求导。的导数使用乘法法则。
.简化以匹配正确答案。
示例问题8:函数的和、积和商的导数规则
求以下方程的导数:
可能的答案:
其他答案都没有
正确答案:
解释:
因为这个问题包含两个不能再简化的函数相乘,它需要乘积法则,它说明了这一点.
通过使用这个规则,我们得到了答案:
通过简化,我们得到导数等于
.
示例问题9:函数的和、积和商的导数规则
可能的答案:
正确答案:
解释:
示例问题10:函数的和、积和商的导数规则
可能的答案:
正确答案:
解释: