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代数II:求解表达式

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例子问题

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问题1:解决表达式

解出x。

3x(8)-5=-2(3x+5)

可能的答案:

1/6

-5/18

-1/6

正确答案:

-1/6

解释：

a.用分配律化简方程两边。

24x-5=-6x-10

b.在等式两边同时加上6x，将所有带x的项移到等式左边。

30x-5=-10

c.等式两边同时加5，将所有常数移到等式右边。

30x=-5

d.方程两边同时除以30，分离出变量。化简得到的分数

x=-5/30=-1/6

问题2:解决表达式

如果 x=4 ,简化 $x^{2}+3x-4$ ．

可能的答案:

正确答案:

解释：

首先，代入为： $(4^{2})+3(4)-4$

接下来，使用PEMDAS(括号、指数、乘法、除法、加法和减法)以正确的顺序执行代数运算。当我们应用这条规则进行简化时，我们得到以下结果:

16+12-4

28-4

问题3:解决表达式

解出如果 z=2 ． $3z+y^{2}=22$ ．

可能的答案:

$\pm 8$

$\pm 4$

正确答案:

$\pm 4$

解释：

首先，用2代替z: $3(2)+y^{2}=22$ ．

然后,简化: $6+y^{2}=22$ ．

接下来，你必须通过将所有其他数字和变量移到方程的另一边来分离y: $6+y^{2}-6=22-6$ ，这就给你 $y^{2}=22-6$ ．

和简化: $y^{2}=16$ ．

这里，我们对两边取平方根: $\sqrt{y^{2}}=\sqrt{16}$ ．

Simplfy: $y=\pm 4$ ，因为两者 $-4\cdot-4=16$ 和 $4\cdot4=16$ ．

问题4:解决表达式

简化 $z^{3}+x^{4}y^{2}-y^{3}+13$ 鉴于 z=1, x=2, 和 y=3 ．

可能的答案:

149

131

正确答案:

131

解释：

首先，用1代替z，用2代替x，用3代替y: $1^{3}+2^{4}3^{2}-3^{3}+13$ 和简化: $1+16\cdot9-27+13$ ．

使用PEMDAS(括号、指数、乘法、除法、加法和减法)，我们简化了乘法: 1+144-27+13 ．

然后从左到右加减: 145-27+13=118+13=131 ．

问题5:解决表达式

艾米丽买了一株玫瑰英寸高。标签表明它会生长每年几英寸。她还买了一株郁金香英寸高。标签表明它会生长一年几英寸。过了多少年，这两株植物的高度还是一样的?

可能的答案:

$7 \text{ years}$

$23 \text{ years}$

它们永远不会同时达到相同的高度。

$16 \text{ years}$

$6 \text{ years}$

正确答案:

$6 \text{ years}$

解释：

我们可以将每棵植物的生长表示为年份的函数，用下面的方程表示:

x年后玫瑰高度= 3x+5

郁金香x年后的高度= 2x+11

由于我们要寻找的是两株植物高度相等的年份，所以我们将高度相等的表达式设为，并求出x:

3x+5=2x+11

把同类项结合起来，两边同时减去2x，两边同时减去5，得到

x=6

这些植物在生长6年后将达到同样的高度。

问题6:解决表达式

对表达式if求值 w = 3 ， x = 8 ， y = -2 和 z = 2

$\frac{(y+z)^2}{xw}$

可能的答案:

$\frac{16}{24}$

$\frac{2}{3}$

正确答案:

解释：

插入所有给定值后，表达式如下所示;

$\frac{(-2+2)^2}{8\cdot3}=\frac{0}{24}=0$

因为分子是零，所以整个分数等于零。

问题7:解决表达式

对表达式if求值 w = 3 ， x = 8 ， y = -2 和 z = 2

$\frac{12w-6y}{z^2}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

当您插入给定的值时，表达式应该如下所示:

$\frac{12(3)-6(-2)}{2^2} = \frac{36+12}{4}=\frac{48}{4}=12$

问题8:解决表达式

简化表达式

2(6c-8d)+3(4c-9d)

可能的答案:

- 43d

24c+43d

24c - 43d

正确答案:

24c - 43d

解释：

2(6c-8d)+3(4c-9d) = 12c -16d+12c-27d = 24c-43d

问题9:解决表达式

对表达式求值 $a^{2}-7a+4b$ 当 a=2 和 b=7 ．

可能的答案:

正确答案:

解释：

首先,替代为和为： $(2)^{2}-7(2)+4(7)$

现在，使用运算顺序(括号、指数、乘法、除法、加法、减法)，开始简化表达式:

4-7(2)+4(7)

4-14+28

最后，

问题10:解决表达式

对表达式求值 $-5+15-x-3x^{2}$ 鉴于 x=5 ．

可能的答案:

正确答案:

解释：

首先，代入为： $-5+15-(5)-3(5)^{2}$

现在，使用运算顺序(括号、指数、乘法、除法、加法、减法)，开始简化表达式:

-5+15-5-3(25)

-5+15-5-75

最后，

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