例子问题
例子问题1:建立方程
汤姆正在粉刷栅栏英尺长。他从栅栏的西端开始,以一种每小时的脚。后几个小时后,哈克和汤姆一起开始在栅栏的东边刷墙,速度很快每小时的脚。后两个男孩同时画画的好几个小时过去了,汤姆让哈克自己完成工作。
如果哈克在汤姆离开后完成了整个栅栏的粉刷,哈克比汤姆多工作多少小时?
汤姆画画总共赚了多少钱两个小时(他自己两个小时,哈克帮助两个小时)。因为他画画的速度英尺每小时,用公式
(或)
来确定汤姆粉刷栅栏的总长度。
脚
用篱笆的总长度减去这个英尺表示Tom不会刷栅栏的长度:的脚。如果哈克完成了工作,他会把它漆上栅栏的脚。使用,我们可以确定哈克要花多长时间:
个小时。
如果哈克作品时间和汤姆工作小时,他工作比汤姆多的时间。
例子问题1:方程
如果函数的根是函数是什么样的格式吗?
这种形式的方程是不可能的。
这是一个FOIL问题。首先,我们必须以一种可以用于创建函数的形式设置问题。为了做到这一点,我们取每个数字的相反的符号,并将它们放入如下格式:.
现在我们可以箔。
第一:
外:
内部:
最后:
然后把它们加在一起得到.
把相似的项组合起来,就能找到答案.
例子问题2:建立方程
两个数的比例是5:6,它们的和的一半是22。数字是多少?
建立等式:
解方程:
找出这两个数字:
这两个数字的比例是5:6,因此这个比例也可以表示为:
这两个数字是20和24。
示例问题3:建立方程
建立一个能正确显示所给信息的方程。
苏珊娜有一包五颜六色的糖豆。她想把它们分成等量,分给她的四个朋友,但要等到她吃了其中的8个。如果一包糖豆总共有60颗,那么每个朋友能得到多少颗?
让是每个朋友将收到的糖豆的数量。她有四个朋友,所以她的朋友们收到的糖豆的总数是.苏珊娜又吃了8个,所以方程可以写成.
示例问题4:建立方程
斜率为3且经过点(3,-6)的直线方程是什么?
斜截式直线的方程为:
在哪里而且是已知坐标(3,-6)。
用了
,
简化得到了最终答案:
例子问题2:方程
你的朋友为了减轻一点体重而节食。他开始在减磅,减少卡路里一天。写出一个线性方程,将你朋友的体重以磅为单位表示为节食周数的函数。提示:有,一磅的卡路里。
这个问题问的是减肥与节食周数之间的关系。如果你的朋友每天减少500卡路里的热量,那么他每周减掉的体重是1磅:
因此,变化率或斜率为-1。斜率为负,因为自变量(重量单位为磅)为减少随着因变量(时间以周为单位)的增加。y截距是180,因为这是开始时你朋友的重量,当时间= 0时。将这些值代入形式,我们得到:
示例问题6:建立方程
圆形的塔被圆形的护城河环绕着。一座桥是穿过护城河通往塔楼的通道。从护城河外缘到塔中心的距离是米。塔的楼层面积为.护城河上的桥有多长?
从护城河外缘到城堡中心的距离是圆形护城河外缘形成的更大的圆的半径(100米)。
塔的楼层半径(用楼层面积计算),需要从100米减去桥的距离。
示例问题7:建立方程
每月为汽车投保的费用与你拥有的汽车数量直接相关。现在,你每月支付420美元为3辆车投保,但你计划再买2辆车,这样你就会拥有5辆车。给5辆车投保一个月要花多少钱?
“每月的汽车保险费用与你拥有的汽车数量直接相关”这句话可以用数学表示为.M是月成本,C是拥有的汽车数量,k是变化常数。
假设为3辆车投保每月花费420美元,我们可以求出k值。
两边同时除以3。
现在,我们有了数学关系。
为5辆车投保的费用可以用5代入C并解出M。
例子问题1:建立方程
用方程表示。
超过是
把每一个字都翻译成数学。
More than意味着你需要添加到某种东西.
无论何时你看到"is"都意味着平等。
现在让我们结合并创建一个表达式
示例问题9:建立方程
用方程表示。
次是不到
把每一个字都翻译成数学。
乘以某物意味着你需要乘以到某种东西.
小于表示需要做减法从.
无论何时你看到"is"都意味着平等。
我们合并得到.