例子问题
问题1:图形数据
GW高中学生年龄为正态分布,均值为标准差是年。
年龄小于的学生的比例是多少岁吗?
没有足够的信息来回答问题。
这个问题与……有关正态分布规律。我们知道数据都在里面均值的标准差。
在这种情况下,这意味着学生的中间
和
和
和
因此我们有在这个范围之外的学生。由于正态分布是对称的,所以学生的比例如下和上面的学生比例一样吗.
因此,正确的答案是或.
问题1:图形数据
你最近英语考试的分数呈正态分布。平均值为75,标准差为4点。分数低于67分的百分比是多少?
5%
2.5%
7.5%
10%
2.5%
使用68-95-99.7规则,即68%的数据在平均值的1个标准差范围内,95%在2个标准差范围内,99.7%在3个标准差范围内。
在这种情况下,95%的学生的分数介于:
75-(2 × 4)及75+(2 × 4)
或者在67分到83分之间,分数高于和低于这个分数的5%的考生人数相等。这意味着有2.5%的学生在测试中得分低于67%。
问题1:图形数据
你们班刚刚进行了数学测试。平均测试成绩为78分,标准差为2分。在这种情况下,99.7%的学生得分介于哪两个分数之间?
使用68-95-99.7规则,即68%的数据在平均值的1个标准差(任意方向)内,95%在2个标准差内,99.7%在平均值的3个标准差(任意方向)内。
在这种情况下,99.7%的学生的分数在高于平均值3个标准差和低于平均值3个标准差之间:
78-(2 × 3)和78+(2 × 3)
或者在72到84之间。
问题1:正态分布
下面所有关于a的表述正态分布都是真实的,除了:
这些都是对的。
正态分布数据集的图在它所描述的数据集的平均值处有一个单一的中心峰值。
正态分布数据集的图形形状取决于它所描述的数据集的均值和标准差。
正态分布数据集的图是对称的。
在两个正态分布数据集的图之间,具有a的集的图更高的标准偏差将是更广泛的比标准差更低的集合的图。
这些都是对的。
正态分布数据集的图是对称的。
正态分布数据集的图形在它所描述的数据集的平均值处有一个单一的中心峰值。
正态分布数据集的图形只会根据它所描述的数据集的平均值和标准差而变化。
具有较高标准差的正态分布数据集的图形将比具有较低标准差的正态分布数据集的图形更宽。
问题要求我们找出这个表述不正确的;然而,所有的陈述都是真的,所以正确的回答是“所有这些都是真的。”
问题1:分布和曲线
大量的测试成绩呈正态分布,平均值为78.2,标准差为4.3。有百分之多少的学生得85分或85分以上(最接近的百分数)?
如果正态分布分数集的均值是标准差是,然后是-score对应于的考试分数是
从一个-计分表,在正态分布中,
我们想知道考试成绩在85分以上的学生的百分比,所以我们想.这是
正确的选择是6%。
问题6:图形数据
XYZ公司员工的工资服从正态分布,均值为60000,标准差为7500。收入在69,000至78,000之间的员工占多大比例?
使用正态分布表来计算概率。你的答案四舍五入到最接近的千分位。
设X代表XYZ公司员工的工资。
我们想要确定X在69000到78000之间的概率
为了接近这个概率,我们将69,000和78,000转换为标准化值(z分数)。
然后我们想要确定z在1.2和2.4之间的概率
收入在69000至78000美元之间的员工比例是0.107.
问题7:图形数据
在统计学考试中,平均分数是标准差是.如果学生的实际分数为他/她的z分数是多少?
z-score是衡量实际得分与均值之间距离的标准偏差。公式为:
在哪里分别为均值和标准差。是实际的分数。
如果我们代入原始问题的值
这大概是.
问题1:Z分数
经销商生产的产品平均重量为磅。
如果标准差是磅,确定重量为的产品的z分数磅。
z分数可以表示为
在哪里
因此z分数为:
问题1:Z分数
科学测试的平均成绩是79分,标准差是6分。如果你姐姐得了88分,她的z分是多少?
使用z-score公式:
在哪里是她的考试成绩,是均值,和是标准差。
问题10:图形数据
你的老师告诉你一次考试的平均分是a这是标准差为了你的课。
你已经知道你考试的分数是.你这次考试得了多少分?
z分数的公式是
在哪里=平均数和=标准差和=你的考试成绩。
代入问题中给出的z分数,均值和标准差得到如下。
为了求出你在考试中得到的分数,我们来解一下.