解决这个问题的方法是通过理解多项式的行为。

的前面出现的符号是正的，因此可以理解为函数是向上开的。函数上的“8”是一个偶数，这意味着函数将是u型的。同时满足这两个条件的唯一答案是:

从

移动抛物线通过右边的单位。

类似的移动抛物线左边的单位。

因此，正确答案是选项．

当我们看这个函数时，我们看到这个函数的最高次是3，这意味着它是一个“奇次”函数。这意味着函数的右边和左边将趋向相反的方向。记住O代表奇数，O代表相反。

在这种情况下，我们也有一个与函数的最高幂部分相关的负号-这意味着函数是翻转的。

这两个结合起来，使它成为一个“奇负”函数。

奇负函数的右边总是向下而左边总是向上。

我们用数学方法表示，当x接近负无穷(左边)时，函数将接近正无穷:

.．.而且as x approaches positive infinity (right side) the function will approach negative infinity:

然后让每个因子都等于零，如果()中的任何一个等于零，那么根据零积法则，整个式子将等于零。

作为一个多项式函数，的图是连续的。根据中间值定理，如果或，那么一定存在一个值这样．

集而且．这是不对的，所以中间值定理不能证明存在这样．然而，事实并非如此反驳这样的值也存在。例如，观察下面的图表:

两者都是拟合给定条件的多项式图，但只有右边的方程是零．

二次函数的图有一个-截取任意点在这，那么我们设二次表达式为0:

因为这个问题只是要求数量的-截距，它足以找到方程的判别式，并使用它来确定这个数字。二次方程的判别式

是

．

集，并评估:

判别式是正的，所以有两个实数0 -它的图形也有两个拦截。

二次函数的图抛物线顶点在有坐标的点上吗

．

集；的协调是

评估替换:

顶点的值为0协调;因此它在一个轴上。

作为一个多项式函数，的图是连续的。根据中间值定理(IVT)，如果或，那么一定存在一个值这样．

设置，并考察第一个条件，则有:

如果，那么一定存在一个值这样-或者，重申一下，区间必须是0．自，．条件成立，由IVT得出0分．

作为一个多项式函数，的图是连续的。根据中间值定理，如果或，那么一定存在一个值这样．

设置而且，假设现在，只看第二个条件，这句话就变成了:如果，那么一定存在一个值这样-或者，等价地，一定要零分吗．

但是，这句话的结论是错误的:没有0。因此,是假的，而且没有负值吗．通过类似的推理，没有负值吗．因此，通过IVT，通过它的对立面，我们已经证明了处处为正。

抛物线的零点在而且，所以当放入公式时

，

它们的每一个符号都被颠倒，以得到正确的答案。系数可以通过在上面的公式中代入任何容易识别的非零点来求出来。例如，我们可以代入这给了