对二次方程进行分解意味着将FOIL反向进行。回想一下，当你使用FOIL时，你以两个二项开始，以一个三项结束:

现在，我们试着从另一个方向——从一个三叉项开始，回到两个因子。

这里-3等于， -2等于。我们可以利用这些信息找出和,分别。换句话说，我们要找出-3的两个因子加起来等于-2。

因子-3:

• 3*-1 (sum = 2)
• -3*1 (sum = -2)

因此，我们的因式方程应该是这样的:

二次方程的根是y = 0时x的值。

我们知道任何数乘以0都是0。所以当至少有一个因子等于零时整个表达式等于零。

因素:

通过保理进行双重检查:

加在一起:

因此:

1)拆分中间项，使分组分解成为可能。

10的因数包括:

1 * 10= 10 1 + 10= 11

2 * 5 =10 2 + 5 = 7

-2 * -5 = 10 -2 + -5 = -7

2)现在通过分组，从第一对中取出“x”，从第二对中取出“-5”。

3)现在把公因数“(x-2)”从两项中提出来。

4)设两项均为零，求可能的根，用逆运算求解。

X - 5 = 0 X = 5

X - 2 = 0 X = 2

1)解任何方程的第一步:组合相似项。对于二次方程，最简单的步骤就是让表达式等于零。

做这个问题有两种方法。第一种也是最直观的方法是标准因式分解。

16 + 1 = 17

8 + 2 = 10

4 + 4 = 8

3)然后按照常规步骤，从两对中取出公因数，从第一对中取出“x”，从第二对中取出“4”。

4)抽出“(x+4)”，最后得到:

5)设每一项为零。

X + 4 = 0 X = -4

但是有一条捷径!假设项按降序排列(即)，第三项都是完全平方，它的平方根等于中间项的一半，数学家们用了一个小技巧。在这种情况下，16的平方根等于4。4 * 2=8，所以这招管用。取第一项和最后一项的平方根，然后在它们之间加一个加号，再把括号平方。

x还是等于-4。

要因式分解，我们需要找到一对能乘上6和等于5的数。数字2和3可以。(2 * 3 = 6, 2 + 3 = 5)

(x+ 2) (x+ 3) = 0

x= -2或x= 3

为了解这个二次方程，将方程设为零，然后因式分解，。因为这些表达式相乘等于0，那么至少有一个表达式等于0。我们建立了相应的方程和要获得答案和。

求出你需要把它分离到方程的一边。你可以减去从右到左。然后你可以把6从右边加到左边:

接下来，你可以提出这个二次方程来解。你需要确定8的哪些因子加起来等于- 6:

最后，让每个二项式等于0，然后解出：

首先分解方程。找出两个数相乘等于24，和等于-10。这些数字是-6和-4:

令两个表达式都等于0，解出x:

要因式分解，找到两个和为5的数，然后乘以6。

检查6的可能因素:

1 * 6 = 6

1 + 6 = 7，所以这个不行。

2 * 3 = 6

2 + 3 = 5，所以这些是正确的!

接下来，分别求出前两项和后两项的公因数:

令两个表达式都等于0，求解:

和