例子问题
问题1:简化有理表达式
简化
这是一个更复杂的形式
找到最小公分母(LCD)并将每个分数转换为LCD,然后添加分子。根据需要简化。
它等价于
简化得到
问题3:如何用Lcd求有理方程的解
简化:
因为这两个有理数表达式的分母相同,我们可以直接在上面相加。分母保持不变。
所以答案是。
问题2:加法和减法有理表达式
简化
这个表达式不能简化。
a.通过两个分母的最小公倍数找到一个公分母。3和1的LCM是3。的LCM和是。因此,公分母是。
b.写出一个相等的分数使用作为分母。分子分母同时乘以得到。注意,原始表达式中的第二个分数已经有作为分母,所以不需要转换。
表达式现在看起来应该是这样的:。
c.分子相减,差除以公分母。
问题3:加法和减法有理表达式
将下列表达式组合成一个分数:
这两个分数不能合并,因为它们的分母不同。
要把不同分母的分数组合起来,我们必须首先找到两者之间的公分母。我们可以把第一个分数乘以第二个分数是。因此,我们得到:
由于这两个分数有相同的分母,我们现在可以把它们组合起来,因此我们的最终答案是:
问题4:加法和减法有理表达式
是什么?
我们首先把这两项调整为相同的分母即2 × 3 = 6
然后调整分子,x+1乘以2,2x-5乘以3
结果是:
所以最后的答案是,
问题5:加法和减法有理表达式
是什么?
首先把两个方程放在相同的分母上。
2x+4 = (x+2) x2所以我们只需要调整第一项
然后减去分子,记住要把负号分配到第二个分数的分子上
问题6:加法和减法有理表达式
的值。
(x+5)(x+3)是这个问题的公分母分子是7(x+3)和8(x+5)
7(x+3)+8(x+5)= 7x+21+8x+40= 15x+61
一个= 61
问题7:加法和减法有理表达式
添加:
首先将分母分解,得到如下结果:
这两个有理数有一个公分母,因此它们就像“类分数”。因此我们得到:
简化让我们
问题1:加法和减法有理表达式
减:
首先让我们找到一个公分母如下:
现在我们可以减去分子,得到
所以最后的答案是
问题7:如何用Lcd求有理方程的解
解有理方程:
没有解决方案
或
或
或
对于有理方程我们首先要注意定义域,它是实数,除了。(回想一下,分母不能等于零。因此,要找到定义域,将每个分母设为零,并解出变量不能是什么。
最小公分母和是。将每一项乘以LCD以消去分母。方程化简为。我们可以将方程展开为。将相似项组合并求解:。对二次方程进行因式分解,使每个因式都等于零,得到解,即或。这些答案是有效的,因为它们在定义域内。