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ACT数学:如何求解分数中的变量

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例子问题

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例子问题1:如何解一个变量作为分数的一部分

解出．

$\frac{16}{x + 7} = \frac{2}{6}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

交叉相乘。 96 = 2 (x+7)

Dsitribute。 96 = 2x + 14

解出． 96 - 14 = 2x

82 = 2x

41 = x

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例子问题2:如何解一个变量作为分数的一部分

分数的商是 12x ．如果分子是 48x^3 分母的值是多少?

可能的答案:

8x^2

576x^4

6x^3

4x^2

.25x

正确答案:

4x^2

解释：

第一步:建立方程

$\frac{48x^3}{D}=12x$

步骤2:求解D

$\frac{48x^3}{D}=12x \rightarrow 48x^3= 12x \cdot D\rightarrow \frac{48x^3}{12x}=D$

D = 4x^2

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例子问题3:如何解一个变量作为分数的一部分

解出：

$\frac{x+1}{4}-\frac{x}{3}=6$

可能的答案:

x=-69

x=60

x=26

x=42

x=-72

正确答案:

x=-69

解释：

求x:

$\frac{x+1}{4}-\frac{x}{3}=6$

第一步:找到最小公分母，，并相应地调整分数:

$\left (\frac{3}{3} \right )\cdot \left ( \frac{x+1}{4} \right ) - \left ( \frac{4}{4} \right )\cdot \left ( \frac{x}{3} \right )=6$

$\left ( \frac{3x+3}{12} \right )-\left ( \frac{4x}{12} \right )=6$

解出：

$\frac{3x+3-4x}{12}=6$

3x+3-4x=72

-x=69

x=-69

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例子问题3:如何解一个变量作为分数的一部分

如果 $\frac{6}{x}=\frac{9}{19}$ ，那么的值是什么?

可能的答案:

3/38

7/12

38/3

这些都不是

9/114

正确答案:

38/3

解释：

交叉相乘:

(6)(19) = 9x

114 = 9 x

X = 38/3

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例子问题1:如何解一个变量作为分数的一部分

$\dpi{100} \small \frac{4}{x} = \frac{2}{25}$

找到x。

可能的答案:

$\dpi{100} \small \frac{8}{25}$

$\dpi{100} \小0.25$

$\dpi{100} \小50$

没有一个

$\dpi{100} \small \frac{25}{8}$

正确答案:

$\dpi{100} \小50$

解释：

交叉相乘:

$\dpi{100} \small 4 \ * 25 = 2x$

$\dpi{100} \小100 = 2x$

$\dpi{100} \small x = 50$

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例子问题2:如何解一个变量作为分数的一部分

分数的分子是4和5乘以分母的和。如果你把分数除以2，分子就是3乘以分母。求分数的简化形式。

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

正确答案:

解释：

分子= N，分母= D。

根据第一个表述，

N = (D x 5) + 4。

根据第二种说法，N / 2 = 3 * D。

让我们把第二个方程乘以-2，然后把它和第一个方程相加:

-n = -6d

+[N = (D x 5) + 4]

＝

-6D + (D x 5) + 4 = 0

-1d + 4 = 0

D = 4

因此N = 24。

因此N/D = 24/4 = 6。

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示例问题7:如何解一个变量作为分数的一部分

对给定变量求解如下方程:

$\frac{2}{3x}=4$

可能的答案:

$x = \frac{3}{4}$

$x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{5}$

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{8}{3}$

正确答案:

$x = \frac{1}{6}$

解释：

为了解这个方程，我们必须两边都乘以分母来消去分数。

这样做会产生

2 = 12x

然后解最后一步是两边同时除以12来分离变量。
因此,

$x = \frac{2}{12}=\frac{1}{6}$ ．

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例子问题1:如何解一个变量作为分数的一部分

有什么价值?是方程 $\frac{4}{12}=\frac{5}{x}$ 真的吗?

可能的答案:

正确答案:

解释：

当这个方程交叉相乘时，它变成

$\\ 4\cdot x=5\cdot 12 \\4x = 60$ ．

因此,

$x =\frac{60}{4}$ ,或 x=15 ．

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问题9:如何解一个变量作为分数的一部分

求解下面的方程：

$\frac{36}{5x} = 4$ ．

将最终答案中的任何分数进行减法。

可能的答案:

x = 5

$x = \frac{36}{20}$

$x = \frac{9}{5}$

$x = \frac{5}{9}$

x = 3

正确答案:

$x = \frac{9}{5}$

解释：

要解含分数变量的方程，将分母视为常值，方程两边同时乘以分母以消去它。
$\\5x * \left(\frac{36}{5x}\right) = 4 * 5x\\ \newline 36 = 20x \newline \newline \frac{36}{20} = x \\ \newline \frac{9}{5}= x$

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例子问题10:如何解一个变量作为分数的一部分

解出： $\frac{x}{12}=3$

可能的答案:

$\frac{1}{36}$

$\frac{1}{3}$

正确答案:

解释：

要找到答案，右边乘以．结果是 36=x ．

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