ACT数学:如何求立方体的表面积

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例子问题

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例子问题1:如何求立方体的表面积

如果一个立方体的表面积等于96,这个立方体的一条边的长度是多少?

可能的答案:

5

3.

4

6

正确答案:

4

解释

立方体的表面积= 6a2其中a是立方体每条边的边长。换句话说,因为立方体的所有边都相等,a就是立方体的一条边的长度。

我们有96 = 6a2→一个2= 16,所以这是立方体一面的面积。

解出√16,所以a = 4

例子问题2:如何求立方体的表面积

立方体的边长为\dpi{100} \小5厘米.这个立方体的总表面积是多少?

可能的答案:

\dpi{100} \小25cm ^{2}

\dpi{100} \小125厘米^{2}

\dpi{100} \小150cm^{2}

\dpi{100} \小50厘米^{2}

\dpi{100} \小5cm^{2}

正确答案:

\dpi{100} \小150cm^{2}

解释

立方体有6个面。每个面的面积是由边长的平方得到的。

\dpi{100} \small 5\ * 5 = 25

用一个面面积乘以面数,就得到立方体的总表面积。

\dpi{100} \小25 \乘6=150

例子问题1:如何求立方体的表面积

如果立方体的高度是3厘米,那么它的表面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

一个面的面积等于边长的平方。

6个面的面积是一个面的面积的6倍:54厘米2

例子问题1:如何求立方体的表面积

体积为的球体嵌在一个立方体中,如下图所示。

Act4

这个立方体的表面积是多少

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解决这个问题,我们必须先求出球的半径。既然我们已经知道了体积,我们就用体积公式来做。

有了球的半径,我们现在可以把它应用到立方体上。球体的半径是立方体从顶部到底部距离的一半(或从一边到另一边距离的一半)。因此,半径代表正方形边长的一半。在这种情况下

立方体表面积的公式为:

立方体的表面积是

例5:如何求立方体的表面积

一个四英寸的立方体的表面积是多少平方英寸?

可能的答案:

正确答案:

解释

要回答这个问题,我们需要求出立方体的表面积。

要做到这一点,我们必须找到一个面的面积,并乘以它,因为立方体有正方形且大小相等的脸。

要求正方形的面积,你要用它的长乘以它的宽。(注意正方形的长度和宽度是相同的。)因此,对于该数据:

我们现在必须将一个面的面积乘以6,以得到立方体的总表面积。

因此,表面都是一个四英寸的立方体

例子问题6:如何求立方体的表面积

体积为的立方体的表面积是多少?如果有必要,把答案四舍五入到最接近的百分之一

可能的答案:

正确答案:

解释

首先我们需要求出这个立方体的边长。求体积的立方根。


接下来,将边长代入立方体表面积公式:



示例问题7:如何求立方体的表面积

一个有边长的立方体的表面积是多少,单位是平方英寸

可能的答案:

正确答案:

解释

立方体的表面积是面积的测量单位立方体所有边的表面。

因为多维数据集包含边的平方,表面积是乘以正方形的面积。

一个正方形边的面积是边长sidelength或在这种情况下。因此,这个立方体的表面积是平方英寸。

例8:如何求立方体的表面积

一个表面积等于体积的立方体的边长是多少?

可能的答案:

没有足够的信息来确定答案。

正确答案:

解释

为了求出一个表面积和体积相等的立方体的边长,将一个立方体的表面积和体积方程相互相等,边长的解为:

令这两个公式相等并解出s。

问题9:如何求立方体的表面积

边长的立方体的表面积是多少

可能的答案:

正确答案:

解释

为了求边长给定的立方体的表面积,使用以下公式:

例子问题10:如何求立方体的表面积

求边长为的立方体的表面积

可能的答案:

正确答案:

解释

要求出立方体的表面积,只需计算出一侧的面积并乘以.因此,

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