例子问题
问题34:行为的数学
上图是一个正六边形。是图形的中心。这条线与这条边垂直。
上图的周长是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
你可以重画所给的图来注意六边形内形成的小等边三角形。因为六边形可以有将其内部旋转的度数均分起来,圆心角为度。两边形成的两个角也是度。因此,你可以画出:
现在,位于同一侧在你的标准上三角形。这个小三角形的底是在标准三角形上。我们称这个未知值为.
那么,我们知道:
或者,
这只是六边形边长的一半。因此,全长为.
因为这是一个正六边形,所有的边都是等长的。这意味着总周长是或.
问题35:行为的数学
一个面积为的正六边形的周长是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
正六边形的面积定义如下:
,在那里是边长。
这是因为正六边形可以被分割成小等边三角形,每个三角形的面积是
为了直观地理解这一点,请看下图:
这样形成的三角形都是等边三角形。记住这个关系和等边三角形的一般面积方程是最容易的。(它在很多场合都很有用!)
所以,对于你的数据,你知道:
解,你会得到:
这意味着
因此,图形的周长等于或.
例子问题1:六边形
求一个边长为的六边形的周长.
可能的答案:
正确答案:
解释:
六边形有6条边。
因此,已知边长为16,周长为:
例子问题1:如何找到一个六边形的周长
六边形的边长是.周长是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
写出六边形周长的公式。
代入给定的长度。
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