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ACT数学:如何求平行四边形的边长

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例子问题

例子问题1:如何求平行四边形的边长

Parallelogram_2

在平行四边形 ABCD ， $\overline{AB} = 10$ 而且 $\measuredangle A = 60^{\circ}$ ．找到 $\overline{CD}$ ．

可能的答案:

没有足够的信息来解决这个问题。

$8\sqrt{3}$

正确答案:

解释：

在平行四边形中，对边相等。因此,

$\overline{AB} = \overline{CD}$

$10 = \overline{CD}$

例子问题1:如何求平行四边形的边长

Parallelogram_2

在平行四边形 ABCD ， $\overline{BC} = 30$ 而且 $\measuredangle B = 120^{\circ}$ ．找到 $\overline{AD}$ ．

可能的答案:

没有足够的信息来解决这个问题。

正确答案:

解释：

在平行四边形中，对边相等。

$\overline{BC} = \overline{AD}$

$30 = \overline{AD}$

例子问题3:如何求平行四边形的边长

Parallelogram_9

平行四边形 ABCD 面积为 375 ．如果 h = 15 ,找 $\overline{BC}$ ．

可能的答案:

12.5

没有足够的信息来解决这个问题。

正确答案:

解释：

平行四边形的面积为:

A = bh

在这个问题中，高度为面积是 375 ．这两个 $\overline{AD}$ 而且 $\overline{BC}$ 基地。

$375 = \left ( 15\right )\left ( \overline{BC} \right )$

$\overline{BC} = 25$

问题4:如何求平行四边形的边长

Parallelogram_10

ABCD 是平行四边形。找到 $\overline{AB}$ ．

可能的答案:

17.8

10.7

21.5

没有足够的信息来解决这个问题。

23.9

正确答案:

23.9

解释：

$\overline{AB}$ 是直角三角形的斜边当我们画出平行四边形的高度时。因为它是直角三角形，我们可以用SOH CAH TOA来求解 $\overline{AB}$ ．关于 $\measuredangle A$ ，我们知道三角形的对边，我们在求斜边。因此，我们可以用正弦函数来求解 $\overline{AB}$ ．

$\sin \left ( \theta\right ) = \frac{\textup{opposite}}{\textup{hypotenuse}}$

$\sin\left ( 42^{\circ}\right ) = \frac{16}{\overline{AB}}$

$\overline{AB} = \frac{16}{\sin\left ( 42^{\circ}\right )}$

$\overline{AB} = 23.9$

例子问题2:如何求平行四边形的边长

求高为的平行四边形底的长度一个区域 204 ．

可能的答案:

144

正确答案:

解释：

平行四边形面积的公式为:

A = bh

通过代入给定的值，我们得到:

$204 = b\cdot12$

b = 17

例子问题6:如何求平行四边形的边长

Parallelogram_11

ABCD 平行四边形的面积是 510 ．找到 $\overline{AB}$ ．

可能的答案:

没有足够的信息来解决这个问题。

正确答案:

解释：

为了找到 $\overline{AB}$ ，我们必须先找到．平行四边形面积的公式为:

A = bh

我们已知 510 作为面积和作为基底。

$510 = 34\cdot h$

h = 15

现在，我们可以用三角函数来解 $\overline{AB}$ ．关于 $\measuredangle A$ ，我们知道直角三角形的对边，我们在求斜边。因此，我们可以使用正弦函数。

$\sin\left ( \theta\right ) = \frac{\textup{opposite}}{\textup{hypotenuse}}$

$\sin\left ( 62^{\circ}\right ) = \frac{15}{\overline{AB}}$

$\overline{AB} = \frac{15}{\sin \left ( 62^{\circ}\right )} = 17$

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