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ACT数学:如何求出立方体边的长度

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例子问题

例子问题1:多维数据集

我们后院的游泳池能装一万加仑水。它的平均深度是4英尺深，10英尺长。如果一立方英尺有7.48加仑，水池有多宽?

可能的答案:

30英尺

7.48英尺

100英尺

133英尺

33英尺

正确答案:

33英尺

解释：

每立方英尺有7.48加仑。设定一个比例:

1英尺^3./ 7.48加仑= x立方英尺/ 10,000加仑

泳池容积= 10,000加仑= 10,000加仑*(1英尺^3./ 7.48加仑)= 1336.9英尺^3.

池体积= 4英尺x 10英尺x宽度= 1336.9立方英尺

WIDTH的求解:

4英尺x 10英尺x宽度= 1336.9立方英尺

宽度= 1336.9 / (4 x 10) = 33.4英尺

例子问题1:如何求立方体边的长度

立方体的体积是64厘米^3.．立方体一侧的面积是多少?

可能的答案:

16厘米²

16厘米

16厘米^3.

4厘米²

4厘米

正确答案:

16厘米²

解释：

这个立方体的体积是64厘米^3.，使一条边的长度为4cm(4 * 4 * 4 = 64)。

所以一边的面积是4 * 4 = 16cm²

问题11:立体几何

体积为…的立方体 64 units^3 ．

求这个立方体的边长。

可能的答案:

正确答案:

解释：

求立方体体积的公式是

(side)^3

因为我们知道体积，我们可以建立方程

(side)^3=64

$\sqrt[3]64=4$

例子问题2:多维数据集

立方体的表面积是 $1014\textup{ in}^2$ ，这个立方体的边长是多少?(如有必要，四舍五入至最近的百分之一。)

可能的答案:

$169\textup{ inches}$

$23.47\textup{ inches}$

$13\textup{ inches}$

$29.12\textup{ inches}$

$31.84\textup{ inches}$

正确答案:

$13\textup{ inches}$

解释：

为求给定表面积的正方形边长，用表面积公式求解：

$1014\textup{ inches}^2 = 6*s^2$ ，现在两边都除以6
$169\textup{ inches}^2 = s^2$ 现在两边开根号
13 = s ．

例子问题3:多维数据集

某一立方盒子展开平放于桌上时正好覆盖 360 空间的平方单位。盒子的宽度是多少，单位是多少?

可能的答案:

$6\sqrt{6}$

$2\sqrt{15}$

正确答案:

$2\sqrt{15}$

解释：

要从一个立方体的表面积求出它的边长，记住这一点 $SA\square = 6s^2$ ,在那里是边长。

6s^2 = 360

$s = \sqrt{60} = 2\sqrt{15}$

所以，盒子是 $2\sqrt{15}$ 单位长。

示例问题21:立体几何

已知立方体的体积是，求边长。

可能的答案:

正确答案:

解释：

要求边长，只要知道体积就是边长的立方。因此,

$s=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^3}=4$

问题22:立体几何

在给定体积的情况下，求出立方体边长．

可能的答案:

正确答案:

解释：

求体积的立方根即可。因此,

$s=\sqrt[3]{V}=\sqrt[3]{27}=3$

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武夷大学，经济学学士，国际商务。

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俄梅珥
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亚的斯亚贝巴大学，理学学士，数学。天普大学，哲学博士，数学。

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莱德大学，化学学士。罗格斯大学-卡姆登分校，有机化学理科硕士。

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