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ACT数学:如何计算和弦的长度

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例子问题

例子问题1:如何确定和弦的长度

在下图中，而且都是圆的半径。如果圆的半径是8个单位，那么多长，单位就是弦?

可能的答案:

$16\sqrt2$

$8\sqrt2$

$4\sqrt2$

正确答案:

$8\sqrt2$

解释：

半径和弦组成直角三角形 AOB ．用勾股定理求的长度．

$8^2+8^2={AB}^2$

例子问题1:圈

圆的最大弦长为英寸。它的半径是多少英寸?

可能的答案:

正确答案:

解释：

记住，圆最大的弦可能是它的直径。

这意味着圆的直径是英寸，也就是an英寸的半径。

记住, d = 2r ，

$\\16=2r\\ \\ \frac{16}{2}=\frac{2r}{2}\\ \\ 8=r$

例子问题2:圈

在以A为中心的圆中，如下所示为半径的长度 $\overline{AB}$ 是4毫米。和弦的长度是多少 $\overline{BC}$ ?

Circle_chord

可能的答案:

$4\sqrt{2}$

$2\sqrt{2}$

$8\sqrt{2}$

$2\sqrt{3}$

$4\sqrt{3}$

正确答案:

$4\sqrt{2}$

解释：

为了解决这个问题，我们需要注意圆和弦的半径 $\overline{BC}$ 形成一个直角三角形 $\overline{BC}$ 斜边。我们可以用勾股定理求和弦 $\overline{BC}$ ．

a^2 + b^2 = c^2

$4^2 + 4^2 = \overline{BC}^2$

$32 = \overline{BC}^2$

$\sqrt{32} = \overline{BC}$

$\sqrt{16\cdot 2} = \overline{BC}$

$4\sqrt{2} = \overline{BC}$

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雷德福大学，心理学学士。美国天主教大学心理学硕士。

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平
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德克萨斯大学达拉斯分校，计算机科学学士学位。北德克萨斯大学，教育学硕士。

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埃里克
认证导师

伊利诺伊大学香槟分校，理学学士，物理学。加州大学圣地亚哥分校理学硕士

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