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ACT数学:如何计算风筝的面积

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例子问题

问题51:四边形

求风筝对角线长度为的面积和．

可能的答案:

4a+4b

4ab

2ab

2a+2b

正确答案:

2ab

解释：

写出计算风筝面积的公式。代入对角线求解。

$A=\frac{d1 \cdot d2}{2} = \frac{2a \cdot 2b}{2} =2ab$

问题12:如何找到风筝的位置

求对角线长度为的风筝的面积 a+b 和 2a-2b ．

可能的答案:

2a^2-2b^2

a^2-ab-b^2

a^2-b^2

2a^2+2b^2

a^2+b^2

正确答案:

a^2-b^2

解释：

写出风筝面积的公式。

$A= \frac{d1\cdot d2}{2}$

代入给定的对角线。

$A= \frac{(a+b)\cdot (2a-2b)}{2}$

把公因数2提出来 2a-2b 和简化。

$A= \frac{(a+b)\cdot2(a-b)}{2}$

A=(a+b)(a-b)

使用FOIL方法来简化。

A=(a+b)(a-b)= (a)(a)+(a)(-b)+(b)(a)+(b)(-b)

A= a^2-b^2

问题10:如何找到风筝的位置

如果一条对角线是，求风筝的面积 $2\:cm$ 另一条对角线是 $10\:cm$ 长。

可能的答案:

$10\sqrt3\:cm^2$

$10\:cm^2$

$20\:cm^2$

$3\sqrt{10}$ cm^2

$10\sqrt2\:cm^2$

正确答案:

$10\:cm^2$

解释：

风筝面积的公式是

$A=\frac{d_1\cdot d_2}{2}$

代入每个对角线的值并求解。

$A = \frac{2\cdot 10}{2}=\frac{20}{2}=10\:cm^2$

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