ACT数学:算术

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例子问题

问题21:算术

简化:

可能的答案:

正确答案:

解释

使用PEMDAS可以帮助我们一步一步地求解方程:

陈述等式。

先在括号内求解。

在括号内化简。

解这个指数。

相乘。

鸿沟。

添加。

因此,我们的答案是

问题22:算术

三小于一个数的一半是另一个数和第一个数的立方的两倍多。

下面哪个表达式代表这个?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们知道这个方程的前半部分比一个数的一半小3。因此,我们寻找那些将一个变量除以2的方程,如图所示。接下来,我们知道减法,所以一定是上半场。最后,我们知道这个量是超过方程的另一半,所以我们消去答案

问题23:算术

哪个方程表示一个量,当平方时,等于它自己的平方根的两倍?

可能的答案:

正确答案:

解释

“哪个方程表示一个量,当平方时,等于它自己的平方根的两倍?”要回答这个问题,在方程的一边平方一个变量。

现在,把另一边的变量平方根。

最后,将平方根乘以

问题24:算术

简化:

可能的答案:

正确答案:

解释

要解决这个问题,只需使用PEMDAS执行正确的操作顺序。

PEMDAS代表,

括号,指数,乘法/除法,加法/减法。

因此,

问题25:算术

的价值是多少超过…的价值

可能的答案:

正确答案:

解释

这个问题需要正确的操作顺序。记住操作顺序的首字母缩略词:PEMDAS。这个首字母缩略词可以帮助你记住解决问题的正确顺序:

  1. 括号
  2. 指数
  3. 乘法和除法(从左到右先到的那个)
  4. 加法和减法(从左到右先到的那个)

让我们从第一个表达式开始:

代入x和y变量的值。

第一步:由于没有括号,我们将从指数开始。

2 .乘法

第三步:减法

对于第二个表达式,我们将以类似的方式进行。让我们从第一个表达式开始:

代入x和y变量的值。

第一步:由于没有括号,我们将从指数开始。

2 .乘法

第三步:减法

最后,第一个表达式和第二个表达式的区别如下:

正确的选择是

问题1:基本平方/平方根

可能的答案:

正确答案:

解释

来解这个方程我们可以先把这些数分解到根号下。

当一个因子出现两次时,我们可以把它从平方根中提出来。

现在这些数字可以直接相加了因为平方根下的表达式是匹配的。

问题1:基本平方/平方根

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,我们可以通过因式分解来化简根号。

现在,我们可以提出因子

现在进行除法和简化。

问题1:如何求平方根的公因式

下列哪一项相当于:

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,提出自由基的含量。这将使回答更容易:

它们都有一个公因数。这意味着你可以这样重写你的方程:

这与:

它们有一个共同的特点。因此,把它提出来:

问题4:基本平方/平方根

简化:

可能的答案:

正确答案:

解释

这三个根都有a共同点;因此,你可以重写它们:

现在,这个可以重写:

现在请注意

因此,您可以再次简化:

现在,这看起来很乱!不过,如果你仔细观察,你会发现所有的因素都有;因此,把它提出来:

这与:

问题1:如何求平方根的公因式

简化:

可能的答案:

正确答案:

解释

首先提出相关的平方数据:

等于

这可以简化为:

因为你的各种因子都包含根号,你可以简化:

技术上讲,你可以提出a

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