ACT数学:整数

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例子问题

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示例问题8:如何添加奇数

解决:

可能的答案:

正确答案:

解释

将个位数字相加:

因为没有十位要结转,继续对十位相加:

答案是

示例问题9:如何添加奇数

在某所高中,每个人都必须选修拉丁语或希腊语。有学拉丁语的学生比学希腊语的学生多。如果有选修希腊文的学生,总共有多少人?

可能的答案:

正确答案:

解释

如果有学希腊语的学生,然后是学拉丁语的学生。但是,这个问题问的是学校有多少学生,所以你必须把这两个值相加得到:

全部的学生。

例子问题1:偶/奇数

求13和19的和。

可能的答案:

正确答案:

解释

把问题改写成数学表达式。

加上个位数字。

因为这个数大于,将在加下一项时以十位数字表示。

将十位数字与结转数相加。

把十位和个位相加。答案是

例子问题2:偶/奇数

可能的答案:

正确答案:

解释

为了从一个加法得到一个奇数的结果,我们必须有一个奇数和一个偶数,因此你从第一点就知道两个值中只有一个是奇数。现在,要得到一个偶数的结果,你可以有两个偶数或两个奇数。让我们假设一下有两个奇数值,这意味着必须是偶数。因此,你有:

现在,如果我们这样假设有两个偶值,我们必须知道是奇数。因此,我们有:

首先,您可以排除表示给定值为正或负的两个答案。这不能从我们的数据中得知。其次,不可能是是偶数。它总是奇数(因此,正确答案是这个)。最后,不可能是这样甚至总是.在上面的第二种情况中,两个偶数相加,得到一个偶数。然后,加上一个奇数,得到一个奇数。

例子问题1:奇数如何除法

选择最能解决以下方程的答案:

可能的答案:

正确答案:

解释

有两种方法可以解决这个问题。首先,你可以在等式两边同时除以13

但是,还有另一种方法,如果你理解奇数的话,会更快。在上面所有的答案中,只有一个是奇数。你知道,已知方程必须是奇数——任何奇数乘以一个奇数将得到一个奇数。如果你用一个奇数乘以一个偶数,你会得到一个偶数。

例子问题2:奇数如何除法

解出下式中:

可能的答案:

正确答案:

解释

有两种方法可以解决这个问题:

1.使用这条规则:任意两个奇数相乘都会得到另一个奇数。

使用这个规则,只有一个答案是奇数(29),当乘以给定的奇数(17)会得到另一个奇数(493)。

2.解决代数:

示例问题3:奇数如何除法

解出下式中:

可能的答案:

正确答案:

解释

有两种方法可以解决这个问题:

1.使用这条规则:任意两个奇数相乘都会得到另一个奇数。

使用这个规则,只有一个答案是奇数(85),当乘以给定的奇数(91)时,会得到另一个奇数(7735)。

2.解决代数:

问题102:整数

如果而且都是奇数,下面哪一个不一定是奇数?

可能的答案:

正确答案:

解释

对于许多这样的问题,代入数字可能比处理理论变量更容易。然而,考虑到这个问题要求的表达式不总是偶或奇,但只是不一定是奇,理论上的路径可能是我们唯一的选择。

因此,我们最好的方法是简单地分析每个答案选项。

:自是奇数,也是奇数,因为一个奇数乘以一个奇数得到一个奇数的乘积。自也是奇数,乘以又会得到一个奇积,所以这个表达式总是奇的。

:自是奇数,乘以2得到偶数。减去这个数也会得到一个奇数的结果,因为奇数减去偶数得到奇数。因此,这个答案也总是奇数。

:因为两个数都是奇数,它们的乘积也总是奇数。

:自是奇数,乘以2会得到偶数。自是奇数,用偶数减去它会得到一个奇数,因为偶数减去奇数总是奇数。因此,这个答案总是奇数。

因为两个数都是奇数,所以和是偶数。然而,一个偶数除以另一个偶数(在我们的例子中是2)并不总是得到偶数或奇数。例如,5和7都是奇数。它们的和12是偶数。除以2得到6,一个偶数。然而,5和9也都是奇数。它们的和是14,是偶数,但除以2得到7,是奇数。因此,这个表达式不一定总是奇偶的,它就是我们的答案。

问题103:整数

西奥多。有果冻豆。波西亚有三倍的钱。哈维的数量是她的五倍。这一组糖豆的总数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

要找到这个问题的答案,计算每个人的糖豆总数:

波西亚:* <西奥多的糖豆计数>,这是

哈维:* <波西亚的糖豆计数>,这是

所以,总数是:

(别忘了你需要那些原件西奥多!)

示例问题3:偶/奇数

求乘积而且

可能的答案:

正确答案:

解释

将乘积改写为表达式,然后将两个数的个位数相乘。

最终答案的个位是3和7相乘的个位因此是1。十位的数字2将被结转到下一次计算中。

把十位数13乘以7,再加上结转数。

9的值是最终答案的十位数字。

把十位和个位合并起来。答案是

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