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ACT数学:变量

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例子问题

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问题1:如何除单项商

迈克想以1美元的价格出售糖果棒 $50\%$ 利润。如果他以 $\$1.20$ 每个酒吧花了他多少钱?

可能的答案:

$\$1.00$

$\$0.75$

$\$0.80$

$\$0.60$

正确答案:

$\$0.80$

解释：

为了解决这个问题，建立如下等式:

$\frac{1.20}{x}=\frac{150\%}{100\%}$

交叉相乘:

150x = 120

分:

$\frac{150x}{150} = \frac{120}{150} = 0.80$

每块糖果的原始成本是 $\$0.80$

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问题1:单项

选择下列单商表达式的最简形式的答案:

$\frac{12x^3y^2p}{4ab}\div\frac{3x^3y}{2ab}$

可能的答案:

2xy

2yp

12xp

3ax

3yp

正确答案:

2yp

解释：

$\frac{12x^3y^2p}{4ab}\div\frac{3x^3y}{2ab}$

要除单项商，只需将除数反转并相乘:

$\frac{12x^3y^2p}{4ab} *\frac{2ab}{3x^3y} = \frac{24x^3y^2pab}{12abx^3y}$

然后,减少:

$\frac{24yp}{12} = 2yp$

报告错误

问题3:如何除单项商

选择下列单商表达式的最简形式的答案:

$\frac{10m^2np}{3xy}\div\frac{3p^2}{2xym}$

可能的答案:

$\frac{20x^3}{9y}$

$\frac{9p}{20m^3n}$

$\frac{20m^3n}{9p}$

$\frac{20p^3n}{9m}$

$\frac{20n^3}{9m}$

正确答案:

$\frac{20m^3n}{9p}$

解释：

$\frac{10m^2np}{3xy}\div\frac{3p^2}{2xym}$

要找到答案，你必须取除数的倒数，然后相乘:

$\frac{10m^2np}{3xy} * \frac{2xym}{3p^2} = \frac{20m^3npxy}{9p^2xy}$

然后,减少:

$\frac{20m^3n}{9p}$

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问题1:变量

繁殖: $2x\ast(4x+3)$

可能的答案:

$8x^{2}+6x$

$6x^{2}+8x$

8x+6

$8x^{2}+6$

6x+8

正确答案:

$8x^{2}+6x$

解释：

要解，必须乘以通过两个项 (4x+3)

$2x\ast4x=8x^{2}$

$2x\ast3=6x$

$8x^{2}+6x$

报告错误

问题1:单项

繁殖:

$4x\cdot(5x+7)$

可能的答案:

20x+11

$9x^{2}+28$

$9x^{2}+28x$

$20x^{2}+28x$

正确答案:

$20x^{2}+28x$

解释：

乘通过两个项 (5x+7)

$4x\cdot5x=20x^{2}$

$4x\cdot7=28x$

$20x^{2}+28x$

报告错误

问题3:变量

乘 $\left (7x^{2}-12x+4 \right ) \cdot 3x$

可能的答案:

$7x^{3}-12x^{2}+4x$

没有其他答案

$21x^{3}+36x^{2}+12x$

$21x^{3}-36x^{2}+12x$

$21x^{2}-36x+12$

正确答案:

$21x^{3}-36x^{2}+12x$

解释：

当多项式乘以单项式时，多项式中的每一项都乘以单项式。每次计算一项，然后将结果相加得到最终答案。在这种情况下，我们从乘法开始 $7x^{2}\cdot3x$ ． $7\cdot3=21$ 和 $x^{2}\cdot x=x^{3}$ ，我们得到 $21x^{3}$ ．对于多项式的第二项，我们相乘 $-12\cdot3=-36$ 和 $x\cdot x= x^{2}$ ，导致 $-36x^{2}$ ．最后，我们乘以 $4\cdot3 = 12$ 和 $1\cdot x = x$ ，导致 12x ．把我们刚刚找到的三项加起来，我们就得到了答案 $21x^{3}-36x^{2}+12x$ ．

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问题1:单项

选择下列单商表达式的最佳解的答案:

$\frac{4x^2p^3}{3mn^2} * \frac{2mn}{12xy}$

可能的答案:

$\frac{4xp}{11n^2y}$

$\frac{4xp^3}{5ny}$

$\frac{8xp^3}{36ny}$

$\frac{2xp^3}{9ny}$

$\frac{2xp}{9n^2y}$

正确答案:

$\frac{2xp^3}{9ny}$

解释：

$\frac{4x^2p^3}{3mn^2} * \frac{2mn}{12xy}$

要把单项商相乘，就像对待其他分数一样对待它们。尽可能组合相似的术语:

$\frac{8x^2p^3mn}{36mn^2xy}$

然后，你需要减少:

$\frac{2xp^3}{9ny}$

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问题1:变量

选择下列单商表达式的最简形式的答案:

$\frac{2x^3y^4}{10z^3} * \frac{4z^2p}{10xy}$

可能的答案:

$\frac{2xyp}{15z}$

$\frac{2x^2y^3p}{25z}$

$\frac{2p}{25z}$

$\frac{8x^2y^3p}{25z^2}$

$\frac{13x^2y^3p}{100z}$

正确答案:

$\frac{2x^2y^3p}{25z}$

解释：

$\frac{2x^3y^4}{10z^3} * \frac{4z^2p}{10xy}$

要简化，首先将它们相乘:

$\frac{8x^3y^4z^2p}{100z^3xy}$

然后,减少:

$\frac{2x^2y^3p}{25z}$

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问题1:变量

银的价格与质量的平方成正比。如果3.6克银值64.80美元，那么7.5克银的价值是多少?

可能的答案:

135.00美元

178.50美元

281.25美元

301.75美元

215.25美元

正确答案:

281.25美元

解释：

这是一个形式为y = kx的直接变分问题²第一组数据3.6 g和$64.80用于计算比例常数k。因此64.80 = k(3.6)²解这个方程得到k = 5。

再看新数据，7.5 g得到y = 5(7.5)²得到218.25美元的答案。

135美元是用比例得到的答案。这是一个错误，因为它没有考虑到问题的平方元素。

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问题1:如何使用直接变分公式

一个特定品牌的糖果包装的直径是 6cm 比糖果本身体积的一半还要长。求直径的表达式，就体积而言，．

可能的答案:

$d=\frac{1}{2}v-6$

$d=\frac{4}{3}v^2$

d=2v-6

d=2v+6

$d=\frac{1}{2}v+6$

正确答案:

$d=\frac{1}{2}v+6$

解释：

题目要求的是一个可以关联的方程和根据所给的信息，互相联系。我们被告知一半的体积+ 6cm 确定总直径。

这给了我们:

$d=\frac{1}{2}v+6$

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