ACT数学:坐标平面

学习ACT数学的概念、例题和解释

大学导师应用商店 大学导师安卓商店 大学导师亚马逊商店 大学导师ibooks商店

例子问题

示例问题13:如何求平行线方程

这条直线的方程是什么平行于?

可能的答案:

正确答案:

解释

通常,我们会用点斜式,,由点和斜率构成适当的平行线。然而,在这种情况下,问题本身已经给出了y截距,所以坚持用斜截式是最简单的。

如果新的线路通过,则y轴截距为.因为平行线的斜率相等,比较线的斜率为,我们知道新直线的斜率是

因此,

正确答案是,

问题14:如何求平行线方程

下面哪个方程表示一条平行于方程中所表示的直线的直线?

可能的答案:

正确答案:

解释

斜率相同的直线是平行的。

首先,我们需要把给定的方程写成斜截式。

减去从等式两边。

简化。

方程两边除以

简化。

减少。

因为这条直线的斜率是,与它平行的直线也必须有相同的斜率。

例子问题1:

如果直线经过点(5,-3)和(-2)p)平行于直线y= 2x- 3,是什么值p?

可能的答案:

- - - - - -17

4

0

11

- - - - - -10

正确答案:

11

解释

因为直线是平行的,所以斜率一定是相等的。因此,(p+3)除以(- - - - - -2- - - - - -5)必须相等- - - - - -2.11是唯一能使方程成立的选项。这可以通过建立方程并求解p来解决,或者通过代入p的其他选项来解决。

例子问题1:如何求平行线的斜率

平行于-15x + 5y = 30这条直线的斜率是多少?

可能的答案:

3.

-15年

1/3

30.

正确答案:

3.

解释

首先,把方程写成斜截式:y = 3x + 6。从这里我们可以看到这条直线的斜率是3,因为任何平行于另一条直线的直线的斜率都是相同的,所以斜率也会是3。

问题11:

任何平行于-6x + 5y = 12的直线的斜率是多少?

可能的答案:

6/5

12

5/6

12/5

6

正确答案:

6/5

解释

这道题要求理解直线方程的构成。这个问题给出了y = mx + b形式的直线方程,但是我们需要对方程进行代数运算来确定它的斜率。一旦我们确定了这条直线的斜率,我们就可以确定与它平行的任何直线的斜率,因为平行线的斜率是相同的。方程两边同时除以5,我们就能得到这条直线的方程,它的形式更容易辨认y = mx + b。直线方程就变成了y = 6/5x + 12/5,我们可以看到这条直线的斜率是6/5。

例子问题1:如何求平行线的斜率

平行于11x + 4y - 2 = 9 - 4x的直线的斜率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们重新排列这条线,把它表示成斜截式。

任何与这条直线平行的直线斜率都是一样的。

例子问题1:如何求平行线的斜率

在标准(x, y)坐标平面中,平行于方程中的直线的斜率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

平行线的斜率相等。为了解决这个问题,我们只需要将给定的方程重新排列成斜截式来求它的斜率。

这条线的斜率是.任何平行于这条直线的直线斜率也是

例子问题1:如何求平行线的斜率

平行于这条直线的斜率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

平行线斜率相同。题目要求你求出给定函数的斜率。最好的方法是通过求解y,将方程写成斜截式(y = mx + b)。

首先在两边同时减去6x,得到3y = -6x + 12。

然后每一项除以3,得到y = -2x + 4。

在y = mx + b的形式中,m表示斜率。x项的系数就是斜率,-2是正确答案。

例子问题1:如何求平行线的斜率

任何平行于这条直线的直线的斜率是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

要回答这个问题,我们必须求出与这条直线平行的一条直线的斜率

当一条线与另一条线平行时,它们的斜率相同。因此,如果我们求出已知直线的斜率,我们就能求出任何平行于它的直线的斜率。

为了求斜率,我们必须把方程化成点截式。点截式显示如下:

,在那里是斜率和这条线与设在。

注意,要将直线变成点截式,必须求解

因此,我们必须求解.因此,对于这个数据,我们必须首先在方程两边减去

这就变成了:

现在我们必须两边除以得到本身:

这就变成了:

因为在点截式中,直线的斜率是.因此,任何平行于这条直线的斜率也是

例子问题2:如何求平行线的斜率

平行于下面方程给出的直线的斜率是多少
?

可能的答案:

正确答案:

解释

平行线斜率相同。用斜率-截距的一般形式求斜率:

在哪里表示直线的斜率和代表了拦截。

对于我们的方程,我们看到

因此答案是

大学导师的学习工具