ACT数学:ACT数学

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例子问题

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例子问题2:如何找到角度的度量

两个角互为补角,比例为1:4。小一点的角的大小是多少?

可能的答案:

144 ^{\保监会}

18 ^{\保监会}

36 ^{\保监会}

45 ^{\保监会}

72 ^{\保监会}

正确答案:

36 ^{\保监会}

解释

因为这两个角互为补角,所以它们的和是180度。因为它们的比例是1:4,所以表达式可以写成:

x + 4 = 180

5 x = 180

x = 36 ^{\保监会}

例子问题1:几何

Varsity_question

AB和CD是两条平行线,与直线EF相交。如果角1的度数是角2的度数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

角是相等的。当两条平行线与一条截线相交时,它们的同位角具有相同的度量。

例子问题1:相交线与角

角

非按比例绘制的图形。

在上图中,APB形成一条直线。如果角APC比角DPB大81度,且角CPD和角DPB相等,那么角CPB的度数是多少?

可能的答案:

33

114

66

40

50

正确答案:

66

解释

令x等于角DPB的长度。因为角APC的度数比角DPB的度数大81度,所以我们可以把这个角的度数表示为x + 81。同样,因为角CPD的长度等于角DPB的长度,我们可以用x来表示CPD的长度。

由于APB是一条直线,所以角DPB、角APC和角CPD的度数之和必须都等于180;因此,我们可以写出下面的方程来求x:

X + (X + 81) + X = 180

通过收集x项来简化。

3x + 81 = 180

两边同时减去81。

3x = 99

除以3。

X = 33。

这意味着角DPB和角CPD的度数都等于33度。最初的问题要求我们求角CPB的度数,它等于角DPB和角CPD的度数之和。

测量CPB = 33 + 33 = 66。

答案是66。

例子问题1:相交线与角

角ABC补角的二分之一等于角ABC补角的两倍。角ABC的补角的度数是多少?

可能的答案:

90

36

72

54

18

正确答案:

54

解释

设x等于角ABC的角,设y等于角ABC的补角,设z等于角ABC的补角。

因为x和y是互补的,所以它们的值之和必须等于180。换句话说,x + y = 180。

我们被告知,补充品的一半等于ABC的两倍。我们可以把这个方程写成这样:

(1/2)y = 2x。

因为x + y = 180,我们可以用x来表示y两边同时减去x。换句话说,y = 180 - x。接下来,我们可以把这个值代入方程(1/2)y = 2x,然后解出x。

(1/2)(180-x) = 2x。

两边同时乘以2,就消去了分数。

(180 - x) = 4x。

两边同时加上x。

180 = 5倍。

两边同时除以5。

X = 36。

角ABC的度数是36度。然而,原来的问题要求我们求ABC的补角的度数,我们之前记为z。因为一个角的度数与其补角的度数之和等于90,所以我们可以写出下面的方程:

X + z = 90。

现在,我们可以把36代入x的值,然后解出z。

36 + z = 90。

两边同时减去36。

Z = 54。

答案是54。

例子问题1:平面几何

Parallellines

图中AB || CD. a+b的值是多少?

可能的答案:

160°

其他答案都没有。

140°

80°

60°

正确答案:

160°

解释

阅读说明时请参考下图:

Parallellines-answer

我们知道角b必须等于它的对顶角(直接“穿过”交点的角)。因此,它是20°。

此外,根据平行线的性质,我们知道a的补角一定是40°。根据补充法则,我们知道a + 40°= 180°。求a,得到a = 140°。

因此,a + b = 140°+ 20°= 160°

例子问题1:如何求两条线的夹角

在矩形ABCD,两条对角线均画出并相交于一点E

让测量角度AEB平等的x度。

让测量角度BEC平等的y度。

让测量角度清洁能源平等的z度。

求角度的度数AED在这方面xy和/或z

可能的答案:

180 -y

180 - 2(x+z

180 - (x+y+z

360 -x+y+z

180 - 1/2(x+z

正确答案:

180 - 1/2(x+z

解释

相交线形成两对相等的对顶角。因此,我们可以推导出y角度测量AED

而且,相交的直线会形成互补的邻角(和为180度)。因此,我们可以推导出x+y+z+(角度测量AED) = 360。

把第一个方程代入第二个方程,得到

x+(角度测量AED) +z+(角度测量AED) = 360

2(测量角度AED) +x+z= 360

2(测量角度AED) = 360 - (x+z

除以2得到:

角度测量AED= 180 - 1/2(x+z

例子问题2:平面几何

一个学生给他的朋友制造了一个挑战。他首先画了一个正方形,然后为每条对角线加上一条直线。最后,他让他的朋友画一个交点最多的圆。

这个圆有多少个交点?

可能的答案:

正确答案:

解释

例子问题2:平面几何

两对平行线相交:

Screen_shot_2013-03-18_at_10.29.11_pm

如果A = 135o2*|B-C| =多少?

可能的答案:

170°

140°

180°

150°

160°

正确答案:

180°

解释

根据平行线A+B = 180的性质o, b = 45o, c = a = 135o,所以2*|B-C| = 2*| 45-135| = 180o

例子问题2:几何

Slide1

而且是平行的。是直角三角形,和长度为10。长度是多少

可能的答案:

信息不够。

正确答案:

解释

因为我们知道对角相等,所以它遵循这个角而且

想象一条平行线穿过一点.这条虚线与,它们的和等于.因此,

\ cos(60) =。5=\frac{EG}{EF}\rightarrow EF=\frac{EG}{.5}=20

例子问题1:几何

如果\角措施(40-10x) ^{\保监会},以下哪一项相当于的补充量\角?

可能的答案:

(10 x + 50) ^{\保监会}

(140 - 10 - x) ^{\保监会}

(100 x) ^{\保监会}

(10 x + 140) ^{\保监会}

(50-10x) ^{\保监会}

正确答案:

(10 x + 140) ^{\保监会}

解释

当一个角的度数与它的补充度数相加时,结果总是180度。换句话说,如果两个角的度数之和为180度,则两个角互为补角。例如,两个角的度数分别为50度和130度,它们互为补角,因为50度和130度的和是180度。因此,我们可以写出下面的方程:

\dpi{100}角A的量度+角A的补量度=180度

\dpi{100} 40-10x+的\补\ \角A=180

两边同时减去40。

\dpi{100} -10x+测量\补\ \角A=140

添加\ dpi{100}的10倍两边都有。

角A=140+10x=10x+140的\dpi{100}的\补\

答案是(10 x + 140) ^{\保监会}

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